人择原理悖论 (3-1)

人择原理悖论其实非常多，这里我只挑出最典型的三个详述：末日论证，放肆的哲学家，睡美人问题。其他悖论的解法可以根据以上三个轻易推导出，就不特别细讲了。

1. 末日论证

末日论证是这三个悖论里最早出现的。天体物理学家Brandon Carter在1983年就提出了类似的问题。哲学家John Leslie，以及另一个天体物理学家Richard Gott III也分别独立的在1989年和1993年提出了相类似的问题。

末日论证认为一旦考虑我在人类出生排序中的位置，就必须对人类的未来做出更加悲观的预期。其实末日论证讲的就是一个简单的贝叶斯更新（条件概率计算），但是直接叙述起来却很容易词不达意和各种反直觉。因此Leslie采用了很多类比和举例的手法来描述这个问题，那我这里也就不例外。

假设你面前有两个罐子，已知一个里面有10个球，另一个里面有100个，每个球上都有相应编号。你在两个罐子里随机选了一个，并从这个罐子里随机拿出了一个球。球上面的数字是“6”，那么你选了只有10个球的罐子的概率是多少？最开始的选择是随机的所以概率都是50%。然而从有10个球的罐子里随机拿出6号的概率是从100个球的罐子里面拿出6号的十倍（10%vs1%）。那么看到编号为6时前者的概率就会大大增加，从1/2变成10/11。换成日常语言说，随机样本更可能是普通的个体，而对于100个球来说，抽到小于10号的球是少见的特殊事件，因此发现球的序号小于10的情况下，100球的概率就会相应降低。

末日论证就是把以上思维用在了对人类未来的预测中。为了简单起见，假设对人类未来只有两种猜想。H1：人类会在第2千亿人时灭绝。H2：人类会在第2万亿人时灭绝。而“我”只是一个普普通通的人类：类似一个随机样本。回顾人类这个物种的历史，可以估算出“我”是人类物种出现以来大概第1千亿个人。对于H1来说，我是一个典型的普通人，而对H2来说我属于特殊的出生极早的一小撮人。既H1情况下一个随机样本是第一千万那个人的概率是H2情况下的十倍。因此H1的概率应大大提高，对人类种群的预期应该变得更悲观。注意它描述的是一个贝叶斯概率更新（条件概率计算），它不取决于实际上到底有多少种对未来的预测，也不取决于各种预测之前的概率是多少。它只说一旦考虑到我自身在所有人类中的出生先后位置，那么悲观的预测概率就要显著上升，乐观预测的概率就要显著下降。（把“我”当做是所有人类的随机样本是自我取样假设（SSA)的主张，末日论证可以看做是SSA导致的悖论）

几乎所有人听说这个悖论以后都感觉自己知道这个论证错在哪了。然而各种反驳都有相应的问题，而且各种反驳之间还互相矛盾（如果有兴趣可以看 Bostrom对各种反驳的总结）。当然也有一部分人认为末日论证是对的。而所有反驳中最常见的就是根据自我标识假设（Self-Indication Assumption，SIA）的论证，既不应把“我”当成做从所有人中取出的随机样本，而应当成从所有可能存在的观察者中取出的随机样本。它认为末日论证的逻辑虽然正确，却漏掉了关键信息：既“我”是存在的。H1中人类总数少，我存在（生而为人）的可能性小，而H2中人类总数多则我存在的可能性高。如此一来我的存在和我的位置对于预测的影响就会两相抵消。然而把自己的存在当做证据也会导致问题，Nick Bostrom就此提出了放肆的哲学家（Presumptuous Philosopher）悖论。

2.放肆的哲学家

Bostrom描述的悖论如下：

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