数学假设（一） (3-3)

另一个关于否定的问题就是过于强烈，很多时候否定比「并非如此这般：」表达了更加强烈的内容，可能是情感，可能是语义。比如说，「我不喜欢他」往往表达了超过「并非：我喜欢他」的含义。当然，最简单的例子还是 SEP 和 SAP 并不是单纯的二分，而 SIP 和 SOP 也不是矛盾。

这些问题当然不仅仅停留在命题的层面上，如果我们拆开句子结构，引入谓词，那么会遇到更多问题。不如说，上述空名问题实际上就出在「法国国王」这个空名上。

已知当今法国国王不存在，考虑下述三个句子：

• 当今法国国王参加了这次晚宴。

• 当今法国国王没有参加这次晚宴。

• 这次晚宴上没有当今法国国王。

这三句话里面，前两句很奇怪，因为我们在谈论一个不存在的对象，它们表面上是逻辑矛盾，但是实际上都是 not even wrong。而第三句话从某些翻译上来说和第二句应该是等价的，但是因为「主题」（subject）这个虚无缥缈的玩意儿变了，于是语感上来说就没有那么病了。（当然这里的语感本身就是一种可以扯皮的东西，你可以认为这个地方的主题根本不是「晚宴」）

但是一般来说，第二句和第三句拥有相同的逻辑形式，如果用A(x，y) 表示 x 出席了 y，那么三句话的翻译之中，按理说都是因为包含了一个空名 x 而导致整句失败，但是实际上似乎这不足以捕捉上面那种微妙的语感区别。

而另一个有名的困难则是代词的解释困难。

如果我们把 「ta」理解成 x，那么「有一个中国人在巴黎生活。ta 喜欢红酒。」

似乎应该翻译成：∃x∈ 中国人

( (x)∧ (x) )

这种翻译方式（把「一个 X」翻译成特定的存在结构，然后用 x 去指称）在处理一些别的语句的时候就会出现问题。（实际上，前面已经有问题了，注意句号的断开导致实际上的直观翻译是∃x∈ 中国人， (x)∧ (x) ，第一个存在量词仅仅管到 ∧ 的左侧，而右侧的 「喜欢红酒 (x)」 中的 x 是不受约束的）

比如说，驴！

每个有一头驴的农夫都打它。

你无法用「存在」去捕获这个「驴」，而实际上一个合乎我们想要表达含义的翻译具有形式：

∀x：F∀y：D(O(x，y) ⊃ B(x，y))

对于任意的农民 x，对于任意的驴 y，((并非：x 拥有 y)，或者， x 打 y)。

——炸了。

当然，或许有一些逻辑系统会试图照常翻译，但是用一些别的语义来处理∃ 或者 ∧ 然后解决这个问题。但是这个时候那个系统中的 ∧ 和经典逻辑中的 ∧ 就不是一个东西了。

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