数学假设（一） (3-2)

——这些说辞归根结底是因为我们希望提供一个准确的信息给对方，降低自己的责任，而降低到最后，我们甚至会加一个 catch-all 选项，比如说 otherwise——这就导致，从逻辑上说，这句话完全是 0 信息的废话了（老张可能不喜欢苹果，[停顿] 或者香蕉？[再停顿] 或者是其它什么东西），但是真的是 0 信息的废话吗？如果你真的给了苹果，那事后那个人会不会说「我早告诉过你老张可能讨厌苹果了你怎么还上苹果」？但是光从逻辑的观点看，「苹果」「香蕉」「其它」构成了一个穷尽的划分，因此只要我们认为一个人可能讨厌某些东西是必然成立的，那么一个人「讨厌苹果 或者 讨厌香蕉 或者 讨厌其它什么」就是一个空洞自然成立的描述。也就是说，逻辑永真式在日常语言中是可以包含信息的。当然，你也可以说这根本就不是逻辑永真式。但是总而言之就是这个意思。

而实际上，确定地表达「老张不喜欢苹果或老张不喜欢香蕉」是很滑稽也很罕见的情况。如果我们确实是记不清楚了，那么你怎么可能言之凿凿地说就是两者中必定有一个？这是一款开放选项的冒险类游戏，背锅侠将会在没有提供所有信息的情况下背上锅。

类似的不吻合也出现在「或」的多种用法中，日常语言中的或有些时候是不支持「共存」的，比如说，你支持谁？你中午想吃什么？开会地点选哪里？谁接单？谁中标？——虽然这些问题看上去都是一个 A 或 B 或 C 的情况，但是实际上我们知道一般来说这意味着只有一个。而哪怕有两个或者多个，那实际上也应该单独列一条出来，比如说：「你要叉烧还是排骨？还是双拼？」——如果「叉烧还是排骨」中的「还是」表达了经典命题逻辑中的「或」，那么「双拼」就是废话，但是我们知道有些店不支持双拼。而且实际上，「双拼」和「一份叉烧加上一份排骨」是不同的东西。而这个不同也恰好是我们发展线性逻辑的动机：

• 我有一块钱，我可以卖一个苹果

• 我有一块钱，我可以卖一个桃子

• 我有一块钱

• 因此，我可以卖一个苹果和一个桃子。

你看，我们对于「和」的分析，哪怕不涉及嵌套，似乎都是错的，如果它仅仅是一个逻辑且，它不会有任何违和的感觉。当然，这里会有人认为「可以」是那个导致错误的嵌套词，那么「想要」呢？更进一步，日常语言中的「或者」甚至也不会提供不可接受的选项：

「我想要一个苹果或者一个香蕉」

给了香蕉。

「你他妈傻逼吗？我想要一个苹果 或者一个香蕉，我没说我想要香蕉，我想要的是苹果！」

——奇怪吗？太奇怪了。所以你看这个「或者」其实是什么？是集合上的 并。它在这里的工作形式似乎更像是逻辑「且」一些。（当然，这说到底和「一个」的形式化有关，它的工作机制看上去像是在一个集合中随便挑选一个对象，但是不管这种强迫接受香蕉是不是来源于语用，这会导致这个结果看上去像是一个全称量化：既然你要一个苹果或者香蕉，那么对于任意的 x，只要 x 属于 苹果或者香蕉 这个并集，那么它都是可以的，你看，「对于任意的」凭空出现。另见后文中的驴！）

这意味着什么？这意味着自然语言和命题逻辑之间没有简单的对应关系。表面语法在一些情况下是有用的，另一些情况下则没有用。

我们无法把自然语言简单地、组合式地翻译过去。很多括号我们不知道要加在哪里，很多形式化的思路是错误的。

至于否定，其实一样困难，看看下述语句对：

• 我有两个孩子

• 我没有两个孩子

以及

• 当今法国国王是秃头

• 当今法国国王不是秃头

你可以将其直接理解为p 和 ¬p 的关系，但是绝大多数情况下并非如此这般。

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