具象能力
抽象能力是将事物映射为概念,而具象能力正相反,需要把抽象概念映射为实际的事物。抽象与具象是一对互逆的过程。如果只抽象不具象,概念便只能留存于脑中无法发挥实际作用。只有抽象能力对生命体的生存又有何帮助呢?将事物抽象推演后再还原,才能够真正实现对生存的预测,才会对生命的生存产生帮助。另外在人与人交流的过程中,也需要具象能力的还原作用。继续以苹果为例,如果你需要你的孩子为你拿一个苹果,你告诉了他,此时他就需要知道,你提到的苹果,指的到底是哪一个物体。他在这个过程里需要首先响应苹果的语音,对概念进行接收,然后需要将概念转换到他所理解的苹果上,如果他转换得没错,那么你就能得到一个苹果,但如果他转换的和你的理解不一样,也许你会收到一个西红柿,也有可能是他心爱的小汽车。
从看到物体,到建立概念,使用的是抽象能力。如果是听别人说到某个物体,到自己看到,然后发现看到的是别人说的物体,使用的便是具象能力。通常来说,在讲授概念时,我们所说的理解力、领悟力,便是具象能力的体现。
量化能力
如基准性所阐述,自我能力为量化创造了基础。数字的产生,离不开量化的作用。说到这里,按照理论惯性,似乎不得不提到自然科学了。就如通常理解的,数学是基于量化的。那么能否结论数学也是基于自我产生的呢?似乎不行,人类在数学的基础上,已经获得了足够多的科技进步,每一样都是亲眼所见,这是不容否认的。假设数学也是因人的自我能力而在认知中产生了,就只能说明,数学也是主观的。如果数学是主观的,那么数学如何能够描述客观世界呢?如何解释其中的必然性呢?在对自我的描述中,得出过结论,人类所有认知都是自我的,主观的,所以数学是主观的?其实可以推论出结论,但对于当下人类的认知,过于颠覆。以下论证并不包含实际意义,只是本文理论中的一个疑问性延伸罢了。数学及自然科学,同样基于自我产生。即数学也是主观的,只是人类认知中产生的,一种认知世界的方法。回答如上的疑问,如果数学是主观的,为何能够描述客观世界?能够为人类的科学能力做推进器,认知并改造世界?这个疑问是把数学预设了客观视角而产生的。如果数学只是人类认知中的一部分,发现并使用这部分能力认知到了世界呢?或者是说,人类只是使用数学认识到了数学世界。人类只可能以自身的认知能力认知世界。认知能力以外的世界,人类一无所知。这个结论过于颠覆,甚至有一丝丝,将认知再次拉回不可知论。但是,这其实是可能的。比如本文在描述绝对性与相对性时,对于为何会产生自指悖论时的描述,以及自我的自指性,说明在人类的认知中,存在巨大的无法跨越的障碍。自我为人类赋予了思考能力,同时也是认知的极限。当然,数学是主观的这个结论无法论证,并且,也不产生实际意义。因为,人类思考的出发点,应该是存在。即,我是一个拥有自知能力的生命体,我在,我感,我思,我证。
另一个可以确定的数学分支与抽象、量化能力息息相关。那就是集合论。当下集合的概念定义于数学领域,实际上有足够的理由认为,集合是一种认知能力。因为集合的概念来源,就是对相同属性对象的抽象。虽然数学中对集合的定义做了一些修改,如集合的定义是由一个或多个确定的元素所构成的整体,抛弃了元素构成关系。然而在实际的使用过程中,人们仍然是使用构成关系,即抽象的共性关系构造集合的(元素间无关联的集合只能够用列举形式来表示,无法描述并不具备实际意义)。抽象是自我在认知中的基础能力。意味着拥有抽象能力即拥有集合概念,并且人类时时刻刻都在使用集合,甚至于在表述人类的时候,人类就是集合。另外,集合也无法逃脱自指性。自指性就是因抽象能力将事物抽象为对象(集合),对象(集合)则可以再为对象(集合),从而自指。最终的自指指向存在和自我。
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