生存与生物性（五） (5-1)

因谈到基于抽象能力能产生的，对于人类科技及认知方面十分重要的三种工具（也可以认为是能力），所以有必要再进一步论证其间关系。

在当前的人类认知中，集合、逻辑与数学的关系十分密切，但几个概念间，总体来说是因数学而产生并论证的，所以其范围并未覆盖人类的日常思维。目前三个概念间关系，并未有清晰的论述。本文尝试对其间关系进行归纳。

使用抽象能力，抽象为个体，是最普通的抽象过程，也是概念的基本形成。使用抽象能力，将多个个体的共有属性抽象为对象，此对象即为集合，具有归纳性。归纳集合的抽象层级越高，丢失的信息将越多，越无法推论（还原）低层级的对象属性。归纳集合无法还原子集属性，并且不能直接应用演绎推理。应用演绎推理时将产生歧义，为避免歧义在使用演绎推理时需要转换演绎规则。例如把人类视作集合，以朴素的想法把人类分为好人与坏人。人类集合自然包含好人集合，也包含坏人集合。此时包含关系是存在的。假设在好人集合内，包含做好事集合，那么如何确定人类集合与做好事集合的关系呢？能够使用集合间包含关系传递吗？并不可以，传递包含关系将产生悖论。在逻辑学中已经处理了此类问题，使用量化关系描述如上的人类集合与做好事集合的关系。即人类集合中存在做好事集合，但包含关系不确定。请注意，集合间的包含关系无效了，这与数理逻辑的集合关系并不相同。关于演绎推理，仍有一点需要说明，演绎推理与人类语言间并未建立准确的对应关系。最显而易见的例子是“白马非马”。语言中的“是”，并不明确区分包含关系与相等关系。在白马非马的例子中，如果把白马是马理解为相等关系，白马自然可以指代所有的马，所有的马自然包含黑马，将马替换为黑马，所以白马等于黑马。构建出了与直觉完全相悖的结论。白马在包含关系上是属于马的，但白马是马的一部分，并不相等，所以“白马非马”不成立实际上是相等关系的不成立。再如广东人是中国人，在语言上关系清晰，广东人自然包含在中国人的范围内。此句中的是说明的是包含关系。如果被理解为相等关系，广东人等同于中国人，那么新疆人也等同于中国人，所以广东人是新疆人。语言词汇的是，并未区分相等与包含。归纳抽象使集合范围扩大，但属性丢失。例如人类是生命，生命包含人类。使用生命可以描述人类的生命属性，但抽象的生命集合并不包含人类的超出其它生命类别的属性，如自我。所以并不能使用生命集合完全替代人类集合，使用生命指代人类将在一度程度上产生歧义或冲突。在归纳集合中，其子集包含父集并不包含的属性，可以称为对上级集合（对象）的超越性。演绎推理是封闭的，在演绎集合（封闭集合）内，演绎推理不存在歧义；归纳集合是开放的，在归纳集合中应用演绎推理，在子集具有明确的包含关系时，需要转换关系为存在关系，即逻辑学中的量化逻辑，但在具有超越性（存在父集不包含的集合）的归纳集合中，演绎推理不可用。使用归纳性抽象，最终的对象是存在，并无法超越存在。在认知体系中，最终的对象是自我，并无法超越。对存在与自我的解释或定义，一定具有自指性。集合在数学领域的应用，使用的是演绎逻辑。数学是封闭集合，也可以被称为绝对性集合。类比逻辑在数学中即为演绎逻辑。即可以论证集合间的包含关系，是相等，大于（包含）还是小于（被包含）。在数学中需要特殊说明的是，自然数集合包含于整数集合，整数集合包含于有理数集合，有理数集合包含于实数集合，实数集合包含于复数集合，范围是在扩大的，但是并未丢失子集的属性关系，并且子集的所有元素（对象）皆属于父集。其原因即为数学的绝对性，抽象并不使绝对性概念信息丢失。在人类的认知中，数学才是特殊的存在。在数学的绝对性视角下类比现实（归纳）集合，会对现实（归纳）集合的理解产生严重误导。所以数学中的集合概念，并不适应归纳集合（现实对象集）。

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