数学联邦政治世界观
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悖论的本质 (2-1)

悖论是一种因为自己描述自己而导致的矛盾,而真实世界中是不存在矛盾的,矛盾只存在于命题与命题之间,而不存在于事物之间(无矛盾原理),例如无坚不摧的矛和坚不可摧的盾事实上不可能同时存在,因此真实世界中不存在悖论。矛盾之所以会困扰人类在于人类能够思考那些不存在的事物,换句话说矛盾只存在于人类的思维层次中,只有当人类有目的地看待世界时才会发现矛盾,而对于漫无目的的真实世界而言,事物有矛盾就让它不存在,不需要去思考。因此人类思维和真实世界本身是存在矛盾的,悖论使人类困惑在于不仅它导致人类思维内部出现矛盾,而且使人类发现人类思维和真实世界存在矛盾。

举例来说,我们认为排中律是正确的,即一个事物非真即假、非假即真,但是真实世界中并非如此,“真”和“假”本身没有明确的界限。赝品虽然是假的,但是在一定程度上能够起到和真品同样的效果;假话虽然是假的,却是真的假话;“不可描述”本身就是一个描述……“真”和“假”是混合在一起的,例如“这句话是假的”,这句话一半真一半假,如果认为它非真即假那么必然导致矛盾。宇宙中不存在完全对立的事物,因为事物不管怎么对立都是宇宙的一部分,至少这一点是相同的。“对立事物”甚至还是互相依存的,“真”以“假”为自身存在的前提,如果不存在“假”也就不需要产生“真”这个概念。

我们还可以反过来思考,如果“真”和“假”有明确界限的话,那么这个界限本身属于“真”还是“假”?虽然我们能够想象出一条没有宽度的界限,但是事实上界限不可能没有宽度,而且即使真的没有宽度,在界限附近的事物有本质区别吗?从更大尺度看,用一条足够粗的界限能够将我们认为的“真”和“假”都包含在内,此时“真”和“假”都处在模棱两可的状态。当然可以把界限归为“假”然后划分出“真”和“非真”,但是这时又出现了“真”和“非真”的界限,界限是无法消除的。

除了人类思维和真实世界对“真”和“假”的认识差异外,还有对“无限”和“有限”的认识差异,在有限的世界中思考无限是矛盾的根源。很多悖论都和无限有着密切联系,从古希腊的芝诺悖论(阿基里斯追不上乌龟、飞矢不动等),到第二次数学危机(无穷小量是不是零),都是和无限有关。真实世界是有限的,而如果考虑无限,虽然在人类思维中可能不存在矛盾,但是仍会出现和真实世界不一样的情况,从而导致悖论。

当然,人类思维和真实世界不一样并不是必然导致矛盾,如果人类不去思考那些“不存在”的情形,甚至能够比真实世界更加没有矛盾,但是这样人类也就失去了存在的意义。

悖论作为一种矛盾,它的特殊之处体现在它的矛盾来自于自指。很多事物都在一定程度上忽视了自身的存在,默认自身是一个旁观者,但是事实上自身也是自身作用对象的一部分。例如用语言去描述世界时,因为语言本身也是世界的一部分,所以必然出现用语言描述语言的情况。语言层次和世界层次是分离的,但是又在“语言”这个点重合,这种层次分离与重合是自指的本质。这就像下面这幅画,一般来说,背景是用来衬托主体的,传递的信息量远低于主体,但是在这幅画中,背景本身也表达了和主体同等的信息量,背景层次和主体层次本来是分离的却又重合了。主体本来认为自己的地位是无法撼动的,但是发现自己导致自己的地位被背景撼动。

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