数学（一） (5-1)

目录

＜序＞ ▹

一、探本溯源：数学的起源 ▹

二、学以致用：数学的作用 ▹

（一）分数（分面包）▹

（二）勾股定理（建造房屋等） ▹

（三）几何的发展（希腊文明） ▹

三、一物多象：数学的定义 ▹

（一）数学与哲学 ▹

（二）数学与艺术 ▹

1、数学与音乐 ▹

2、数学与美术 ▹

＜结语＞ ▹

附录 ▹

数学，大概是我们生命中最抽象又最实用的一门学科，它带给不同人的感受也大相径庭：有的人甘之若饴，有的人恨之入骨。

不管是喜欢还是讨厌，但当我们轻松地完成一次扫码支付时，数学的艰深与实用，在此刻达到了完美统一。从小学生都会的加减乘除，到复杂到全世界只有几个人能看懂的推理演算；从我们住的房子、用的手机、听的音乐，到物理、化学、天文、气象、经济等等几乎所有学科，都是在数学的指导下实现和演进的。

总有一些人，他们对数学有着天生的敏感，始终被数学眷顾。正是因为他们的存在，如此艰深抽象的数学，才能孤傲地站立在科学的潮头。我们把他们称为“被数学选中的人”。

神奇的是，虽然我们生命中遇到的一切事物，都和数学有关，我们却看不见摸不到它。数学的整个架构，是人类在寻求万物规律时，人为定义出来的。也就是说，数学时我们想出来的。【这不禁让我想起读书时百思不得其解的一个问题。在语文课本《假如给我三天光明》中，海伦 凯特的老师可以教她认识“苹果”这样的实物，也可以让她感受“水”这样的存在，但是“思想”这样的虚拟存在，是如何被教给一个聋哑人的呢？】它只存在于我们的大脑里，却真实地符合万物的规律，这实在是一件奇妙的事。那么我们片中这些“被数学选中的人”，他们会用什么词来形容数学呢？

韩文：控制力、性感、天马行空。

孙斌勇：纯粹。

潘宣余：简单、深刻、普遍、对称。

陈楚楚：逻辑性很强，公式很美。你看了就喜欢，说不上来。

孙斌勇：而且可能会有用。

邵昊：很用层次感的一门学科。

杜嘉铭：它比较干净。

徐佳轶：比较浪漫的。

刺激的。

李佳：数学是很合理的。

杜嘉铭：它是基本无懈可击的，就因为这个，它有比较给人安全感。

谢松宴：数学是这个样子的：苏轼说过“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”每个人看到的数学面相不同，我看到的数学的面相，它确实非常和谐、非常引人入胜。【确实，“一千个人眼中有一千个哈姆雷特”。】

潘宣余：如果你手上有一只苹果，或者有一只篮球，我不管你手上拿的是什么，我用一样的力丢出去，我能描述它的下降的轨迹。这个轨迹只要一个方程就可以描述。将千千万万的现象，用一个方程描述【数学具有高度的抽象性】，然后这种就是简单。

韩文：就是因为它具备了控制力，看似严谨的理性，然后又具备天马行空这样感性然后又很大胆的状态，很野，所以它自然就很性感。

在数学家眼中，数学充满着如恋人般的魅力。但对大部分普通人来说，数学代表着深奥、枯燥，绞尽脑汁并屡屡束手无策。为什么我们和这些“被数学选中的人”感受如此大相径庭呢？我们有必要了解一下，数学是如何在人类世界中诞生和发展的。当我们明白了令人头疼的定理、公式、论证是如何一步步出现并与人类互动的，我们会意识到课堂上学到的，可能真的不完全叫数学。

一、探本溯源：数学的起源

没有人知道数学是什么时候，是如何在人类族群中诞生的。最早的考古物证是非洲南部出土的一块狒狒的腓骨，上面清晰地呈现29道“V”字形刻痕。它距今约37000年，它的用途可能是记录时间的变迁。

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