数学联邦政治世界观
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唯名论与有穷主义(一) (5-4)

奎因接受唯名论有两个目的:

(1)避免形而上学问题,诸如:共相的realm与殊相realm之间的联系,共相如何进入殊相,殊相如何进入共相。

(2)能够最终将陈述还原为关于有形事物,事实问题的陈述。

不过,作者评价道奎因和Tarski对形而上学的理解显然与卡尔纳普等逻辑经验论者不同,至少后者不会将集合论,高阶逻辑和数学看作是一种形而上学。且奎因对唯名论的接受也很难讲出理论上的道理,在后来他和Goodman合作发表的论文中,甚至写到

they admit that their “refusal [to countenance abstracta] is based on a philosophical intuition that cannot be justified by appeal to anything more ultimate” (Quine and Goodman 1947, 105).

Mancosu 认为Tarski和奎因对唯名论的接受缺乏好的认识论理由。

2.3 推论上的安全性

作者提到了一个卡尔纳普的记录中没有提到的原因,那就是罗素悖论证明有些逻辑是有严重问题的,而我们要想方法避免这些逻辑。其中奎因给卡尔纳普的信上提到,“柏拉图主义很可能是造成逻辑悖论的原因。”

卡尔纳普也很同情这种看法,因为如果一种逻辑的推论规则与公理比另一种逻辑要强,那么它更可能包含不一致。但是卡尔纳普并没有将infererntial safety当作选择语言系统的唯一标准,根据不同的目的我们可以在实践上未被这条原则选择表现力更好的语言(比如比起语言I,语言II更丰富表现力更强)。在卡尔纳普的自传中,他写道

“It is true that certain procedures, e.g. those admitted by constructivism or intuitionism, are safer than others. Therefore it is advisable to apply those procedures as far as possible,” though we do lose logical strength by restricting ourselves to those means alone (Carnap 1963, 49).

However, there are other forms and methods which, though less safe because we do not have a proof of their consistency, appear to be practically indispensable for physics. In such a case there seems to be no good reason for prohibiting these procedures so long as no contradictions have been found. (Carnap 1963, 49)

2.4 自然科学上的考虑

自然科学的论证可以为(FN3)提供辩护。(当然这个论证成立的前提在一定程度上要接受(FN1-2),因为如果拒绝的话很容易导入数学上的无穷。)具体的辩护是由Tarski给出的。

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