哥德尔定理【悖论本质与新解释】一 (5-5)

还有“悖论之王”的“强化谎者悖论”，其表示是“本句错”或“本句假”，也可以是“本句不存在”。人们一般着重于其悖论性质的推导，而很多都没有涉及解悖性质的推导。这是由于从这个悖论的表述看，它没有明确地提供这方面的明确的信息，但这并不意味着其就没有隐含的信息。事实上，如果说“本句不存在”，那么其作为一个句子，就已经存在了。存在的就是这个“本句不存在”的句子。因此其完全可以表达成a = ┐a，即以 ┐a来定义a，或说a的定义是┐a，这实际上就是一个解悖的推理结果。而“本句错”，这句话本身，或仅就这三个字而言，这三个字是被准确地、正确无误地表达了的，其“正确无误”地表达出了“它自己是错的”或“它自己是错的”或直说“它自己不是正确无误的”这样一个意思。因此也当然可以表示成a = ┐a，而“本句假”，同样，这三个字或这一句话，也是真的被表达了的，它同样可以用a = ┐a来表示，而此式也可以表示（或推出为）a∧ ┐a，这当然也是个矛盾式。由于a = ┐a、a∧ ┐a是隐含在表述“本句错”等之中的，没有明说，需要推理才可以推出这个矛盾式a = ┐a，因此这就可以视为一个与a → ┐a及┐a →a的悖论性推导相区别的解悖性推导，以“挖出”深藏于“本句错”之类语句或表述中的矛盾来。至此，才算是真正意义的解悖，否则只限于搞什么“不允许这样的自指代”语句出现，是没有讲出什么道理的。

另一个值得一提的问题。有人曾经质疑，甚至众说纷纭：一个悖论，一旦悖消除了，也就是被“解悖”了，还是不是一个悖论了？有人说既然解悖了，就是疑团被消除了，问题搞清了，也就是不再“悖”了，它自然也就不再是悖论了。但还有人说不对，解悖了它仍旧是悖论，否则怎么会有“解悖”这回事？笔者认为后者为妥。悖论即使解悖了，说清了，但按历史沿革，它仍旧存在，这是抹杀不了的。可以说是被解悖了的悖论、不再悖的悖论等等，但它的解悖是需要对前述笔者提出的悖论定义的前提部分的彻底澄清的，而即使澄清了，矛盾仍在，不是澄清了矛盾就没有了，只是被发现了。所以，这个悖论的表述仍旧在那，只是不再继续悖下去了。因此细究起来，像很多自然语言的词汇一样，“悖论”这个词其实也是多义的，或说有歧义的（说足够“丰富”也行，它与“歧义”往往相伴而行）。一种含义，是说没有解悖的悖论，这是真的、仍旧在悖的悖论。还有一种，被说清缘由的悖论，不再悖了，但为尊重历史，且其推理前提中仍旧包含矛盾（尽管是已经被揭示了的矛盾），因此也可以说它还是那个悖论，只不过不再悖下去了，已经不是问题的悖论。这么看还有一个好处，就是很多声称已经对某悖论的解悖方案，其实并不行，如果作者就此声称此悖论已经被他解除，因此就不存在了，难道其他人就不能再碰这个悖论了吗？所以，悖论仍在那里，你研究可以，别人仍旧可以再研究。任何人宣布它不再存在，它也存在，起码是曾经、已经的存在了。

此外，一个悖论，可不可以只指那个悖论性命题？如说“本句错”就是悖论？严格而言不能这么说，因为悖论是经由“本句错”出发通过推理过程得到、形成的。但既然是由它出发而得到的，因此不那么严格地、给这个悖论起个名字的意义上，我们也可以说“本句错悖论”、“谎者悖论”等。显然，谎者本身并不构成悖论，要通过他说的话并且推理才可以得到悖论（因果性矛盾、互推性矛盾），而单纯的“本句错”也一样。

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