哥德尔定理【悖论本质与新解释】一 (5-4)

比如对罗素悖论、理发师悖论，通过不允许这种理发师的存在或他本身就不存在来消除这个悖论，是不行的。这实际是一个逻辑循环。因为它已经存在了，而且产生问题了，才令其“再”不存在，是“马后炮”，是自欺欺人。其逻辑是：已存在了 → 才令其“再”不存在 → 以后“再也”不存在了。而反之，原本不存在 → 自然无法“再”令其不存在 → 以后却可以存在。可见，用这种强行禁止的方式的所谓解悖，它自己就隐含着一个悖论，这本身几乎就是一个悖论性的推理。这类悖论真正的解悖，不是对其视而不见或强行取消它（等价于直接取消、不承认这个悖论的事实存在），而是揭示其自相矛盾的本质。既然理发师的前提与工作直接矛盾（隐含的，由悖论所揭示），那理发师当然无法实施这种工作，比如又给自己理发又不给自己理发，这是不可完成的任务。一旦揭示了此点，就自然知道了这种工作理发师不可能真的能做到，这才叫解悖，而不是问题还没弄明白（悖论产生的原因），就不允许这个理发师存在或不允许他给自己理发，这种所谓的“解悖”，只是表面的、肤浅的，而且悖论既然已经存在了，它作为一种“信息”就早已存在了，按信息的性质，它是可以脱离载体而存在的，也就是说，它其实并不能就此随着理发师的消失而消失。理发师的消失，只是悖论载体的消失，而悖论作为信息已经存在了。这是需要搞清楚的。这么多年，未见什么人彻底厘清此问题。很多人都说把这种理发师“清0”，理发师悖论就算没有了，这是错的。理发师在肉体意义上没有了，其信息犹存，其说过的信息犹存，这是信息的性质之一。

以往很多悖论的定义，只是单纯地描述悖论形成的过程、形式、结果，而对其产生的缘由没有表述或没有强调，就比如谁都知道a → ┐a及┐a →a是个悖论，但因为什么必须如此？推理“→”为什么是必须的？不知道或未说清。只是简单地、表面地描述了推理“→”这个过程是必要的。这种定义，是不完备的、表面性的描述过程性的定义，而不是揭示了深层次的原因的定义。或说是个“浅层定义”、“描述性定义”，而笔者这里给出的，是“深层定义”或“本质性定义”。因此，也可以说笔者提出的悖论的定义，是说悖论是一种特殊的互为因果的矛盾（或“互为矛盾的因与果”），而因果当然就涉及推理，而且还是正确的推理（这里指的是前提讨论过的“狭义推理”）。问题出在互为因果的矛盾上。而且是隐蔽的。因此，说悖论就是矛盾，当然不错，但不全面、精准。因为“是”这个词，可以表达两个意思，一个是所属关系、元素（或子集合）与集合的关系，还有一个意思是等价关系、非所属关系。在所属意义下，说悖论就是矛盾可以，这是把它归于矛盾中的一类矛盾。因此虽然无错，但不完全：它没有具体说是哪一类矛盾。而就等价关系而言，如说悖论就是一个矛盾，就不对了。它与矛盾概念并不等价。它只是诸多矛盾类型中的一个或一部分。它并不是明显的矛盾，而是隐蔽的、特殊的矛盾，具体说就是互为因果的矛盾、互相可以推出的矛盾。

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