超宇宙计划【第三版本】一 (3-1)

1122弗里德曼事实上，ZFC的湿和扩展在某种意义上太好了，因为直到最近，它们已经足以满足集论作为数学基础的需要。另一个困难是通过高度极大性原理的宽度极大性(幂集)类比来从最大选代概念中挤出更多内容，这引起了反思，作为数学的一个分支，集合论的发展是如此引人注目、多样化和不断变化，以至于不可能选择那些对新公理的选择被视为“最正确”的观点来研究这一主题，我在这篇文章的目的是为以下三个预测提供证据.丰富的集论实践，作为数学的一个分支，集合论的发展是如此丰富，以至于永远不会就一阶公理(除了ZFC加上小的大的基数)最好地服务于这一发展达成共识.基本需求，正如AC现在因其在数学实践中的重要作用而被接受一样，对数学中独立性结果的系统研究将发现与CH(因此V=L)相矛盾的一阶陈述，这些陈述最适合解决这种独立性.最优极大性准则，通过超宇宙计划，我们将有可能得到一个最优的非一阶公理来表达集论宇宙在高度和宽度上的极大性；这个公理将有与CH相矛盾的一阶结果(因此V=L).作为这三个预测的综合，我提出了以下乐观的情景，以便在集合论真理的研究中取得进展.集合论真理的命题，将会有集合论的一阶陈述，它们很好地服务于集合论实践的需要，并在数学中解决独立性问题，并且可以从集合论宇宙的高度和宽度的最大值中推导1.这样的陈述将被视为集合论的真实陈述.本文有一个相反的观点：一个与V=L相矛盾的一阶命题要成立，我认为它必须能很好地满足集论实践的需要和解决数学中独应性的需要，并且至少必须与所表述的集论宇宙的极大性相容1关于可导性概念的讨论见最后的第4.12小节.HYPERUNNERSE计划根据最优极大性准则，事实上，在我看来，这种说法的真实性的证据强度是由它满足这三个条件的程度来衡量的，这篇论文的一个重要结果是CH的失败，因此，我的部分预测是CH将被视为错误.请注意，在论文中，我没有提到真一阶公理，而只提到真一阶命题。原因是以下附加索超出了一阶，对于与V=L相矛盾的一阶公理的真实性，永远不会有共识；相反，真正的一阶命题只会作为真正的非一阶公理的结果而产生，这种说法的一个原因是一阶陈述不足以捕捉集论宇宙的极大性，本文的计划如下，首先，我将回顾一些流行的一阶公理，这些公理很好地服务于集论实践的需要，并为上面的丰富度预测进行论证，其次，我将讨论数学中关于独立性所知甚少的知识，讨论作为上述基础预测证据的强迫公理的作用。到目前为止，这篇论文的主要和中心目标是第三部分，我在其中介绍了超宇宙计划，包括它的哲学基础和最新的数学发展.2集论的实践集合论是一个新兴的学斜，充满了新思想和新发展不断导致新的观点，自然，这些观点中的某些观点在大量被证明的新结果中脱颖而出，而且值得关注其中的几个，以揭示确定特定的新公理是“正确的公理”的困难。我已经强调了需要为与V=L相矛盾的公理寻找真理的证据，但纯粹从一个公理的价值来发展好集合论，我将其称为第一类证据，这是不可能的，詹森的深入工作揭示了这个公理的力量，揭示了V=L的力量，实际上，当与小的大基数结合在一起时，它似乎给了我们一个对所有自然集论陈述完整的理论！这是一个了不起的成就，充分证明了基于第一类*证据，V=L是正确的

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