奇妙的数学猜想 (4-4)

1. 如果猜想成立，我们可以通过 FJP 函数高效判定素数，并基于此构造一个高效的素数生成器 PNG 。同时，RSA算法的安全性将受到严重威胁，因为可以快速分解其依赖的大素数乘积。

2. 如果猜想不成立，我们依然可以使用现有的多项式时间复杂度算法或概率性算法进行素数判定，但素数的探索将面临更大的挑战，需要更多时间和努力。

文献引用：

1. Agrawal, M., Kayal, N., & Saxena, N. (2004). PRIMES is in P.Annals of Mathematics, 160(2).

2. Rabin, M. O. (1980). Probabilistic algorithm for testing primality. Journal of Number Theory, 12(1).

3. Bach, E. (1990). Explicit bounds for primality testing and related problems. Mathematics of Computation, 55(191).

4. Riesel, H. (1994). Prime Numbers and Computer Methods for Factorization (2nd ed.). Birkhäuser.

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