四曲线模型 (3-3)

如下图，考察三条退化的二次曲线RW×OT，QZ×UN，OQ×NR，它们交于点对L₁K₁，J₁M₁，D₁E₁，OR,NQ,r₃r₅（已隐去），由四曲线定理，只要说明L₁K₁，J₁M₁，D₁E₁，六点共二次曲线即可，根据前文只要说明三点形D₁J₁K₁和E₁L₁M₁外切于一条二次曲线

如下图，考察简单六点形KLHJGI，由Pascal定理知道GJ,KL，A₁C₁三线共点，即J₁L₁，K₁M₁，A₁C₁共点，这三条线是简单六边形D₁J₁，J₁K₁，K₁D₁，E₁L₁，L₁M₁，M₁E₁，的对顶线，故由布利安桑定理知这简单六边形外切于一条二次曲线，即D₁J₁K₁和E₁L₁M₁外切于一条二次曲线，证毕。

至此，就说明了r₃r₄r₅r₆四点共线，即四个透视中心共线。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。