完全四边形性质（一） (3-3)

2)设圆O半径为r，由圆幂定理OC²＝CD·CF+r²＝CM·CE+r²，同理OE²＝EM·EC+r²，于是OC²-OE²＝CM·CE-EM·EC＝CE（CM-EM)＝（CM+EM)（CM-EM)＝CM²-EM²，即OC²-OE²＝CM²-EM²，于是OM⊥CE

3)显然PQ⊥OE,由对称性得到EN⊥OC，于是G为△OCE的垂心，即GOCE构成一个垂心组。

4)由2)得到OM⊥CE，而G又是△OCE的垂心，于是O，G，M共线。

③∠ACF和∠AEB的平分线垂直，留给读者。

④C,E对圆ABDF的幂之和δc+δe＝CE²

证:如图，设过E,C的切线分别为EG,CH，

则δc+δe＝CH²+EG²＝CD·CF+ED·EB＝CM·CE+EM·EC＝CE（CE+EM)＝CE²。证毕。

由以上几个结论还可以得到这样一个结果，设圆ABD圆心为J，AD,BF交于I，NI∩JC＝L CI∩JN＝O，∠ABD和∠AND平分线交于K，分别以C,N为圆心，C,N的切线长为半径画弧交于R，S两点，则以上几个点L,O,K,R,S以及C,N七个点共圆，CN为直径。

注意修正词：嗯 打错了 应该是JI⊥LI 、特属性质1)哪里应该是BC＝EF

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