在求学过程中,受到剑桥大学教授们的影响,罗素成为另一个新黑格尔主义者。麦克塔格特说服他接受了一种不赞同经验主义的立场,斯托特说服他相信绝对。罗素认为从科学的视角能够且应当理解到绝对的性质,并且决心展开一项极富雄心的计划,撰写一部与黑格尔“哲学百科全书”类似的作品,不过运用的素材是19世纪90年代能够获得的先进的科学知识。
罗素借用康德的“先验论证”技术来考察经验与实在的特定方面。(先验论证就是将某物x接收为既定事实,考察作为x会如此的条件,何物也会一定如此)。他从几何开始,接着算术,并很快发现自己计划遇到了困难,这是因为支撑绝对观念论命题所必需的关系理论是无法成立的,如果我们不接受存在着非对称的和外在的关系(观念论,布拉德雷),就无法理解在空间点之间和数字之间存在着差异。
摩尔罗素晚两年到剑桥。在剑桥他听了麦克塔格特和其他教授的课,很快决定将本科阶段后半段时间投入到哲学研究中去。摩尔很快对哲学中的一些断言感到震惊,特别是他逐渐意识到,麦克塔格特对时间非真实性的主张不仅荒谬而且“极为怪异”。
罗素与摩尔之间的讨论最终结果就是他们都拒绝了新黑格尔注意中一元论和观念论的核心立场,而接受了多元论和实在论。在此过程中,他们逐渐认同这一观点,即哲学的正确方法就是对判断或命题的分析,并且由概念复合而成。
罗素思考的观点最终使他开启了一个巨大的项目,与怀海特合作写成《数学原理》。数学是罗素哲学兴趣的核心。这是他写作有关莱布尼茨的著作的原因之一,罗素的形而上学在很大程度上受到其数学与逻辑学观点的影响。
在通向《数学原理》这些年中,罗素的观点发展使得他确信纯粹数学(算术、几何和分析)都依赖于逻辑,数学可以被还原为逻辑这个观点被称为“逻辑主义”:“一切纯粹数学都只处理可以通过非常少的基本逻辑概念加以界定的概念,(并且)一些数学命题都可以从非常少的基本逻辑原理中推导得出。”弗雷格对此做出了主要贡献。1900年罗素于巴黎召开的国际数学大会中,从朱佩塞·皮亚诺那里了解到弗雷格的著作,并将其中一些观点吸收入他自己的逻辑主义工作中。
解决数学中两个重大难题的渴望推动着逻辑学家的工作,一个是认知论方面的,一个是形而上学的。认识论的难题是:是什么证成了我们能够主张自己知道诸如1+1=2这样的数学真理?形而上学的难题是:数学中所指的实体或对象是什么?这两个难题加以关联,当且仅当我们知道1和2是什么以及如何理解+和=,我们才能证成我们知道的1+1=2这一主张。
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