【SEP】索引词（四） (4-3)

然而，卡普兰的理论仍然对话语[提出]与言语行为有一定启示。假设说Mary在世界w中提出了一个句子“I am a philosopher”。Mary的这句话在w中有一个施事，即Mary，并且这个提出发生在w中的某一地点和时间上。所以，她的这句话，在w中就决定了一个卡普兰式的语境。我们将这个语境称之为“Mary的语境”。根据卡普兰的理论，Mary提出的这个句子，在Mary的语境中带有一个内容，即，Mary是位哲学家，这个单称命题。如果Mary断言性地提出了这个句子，那么她(可能)就断言了该句子在她的语境中的那个内容。所以，将卡普兰的理论同另一些合理的假设相结合，就有着对Mary在她话语中所断言之事物的重要启示。

关于话语与表达式的更深入讨论，见Reichenbach 1947、Garcia-Carpintero 1998、Kaplan 1999、Perry 2000以及下文中的5.3节。

3.7 Kaplan’s Logic for Indexicals: A Few Formal Details

Kaplan (1989a)为索引词的逻辑提供了详尽的细节。我们将在这里关注这个逻辑的某些我们无需深究形式细节即可理解的方面。

卡普兰逻辑的语言是带有时态算子与其他扩充的一阶模态谓词逻辑。这些扩充包括一个被区分的谓词“Exists”，一个被区分的二元谓词“Located”，一个被区分的常项“I”，一个被区分的常项“Here”，以及一个函数词项“dthat”。

在标准的一阶谓词逻辑中，有效性(validity)被定义为，在结构类的所有结构中(有时也被称为“模型”)为真。在模态逻辑中，有效性典型地被定义为在某一(不同)种的结构下的所有世界中为真。类似地，卡普兰将他的有效性定义为了，在所有LD结构(“LD”指“the Logic of Demonstratives”)中的所有语境下为真。每一个LD结构都包含一个语境集、一个世界集、一个个体集、一个(所有世界通用的)位置集、一个(所有世界通用的)时间集，以及一个为每一个谓词和个体常项指派一个内涵的函数——即一个从时间-世界对到外延的函数。(因此，卡普兰的LD结构不为语境中的表达式指派结构化内容。LD结构用内涵来表达内容)。每一个语境都有关联于它的一个施事、时间、地点与世界。关于结构与语境的各种规定，合在一起就保证了，对于所有结构M中的所有语境c来说：(i) c的施事在c的时间与世界上是“Exist”的外延中的一个成员，以及(ii) 有序对＜the αgent of c，the position of c＞，在c的时间与世界上是“Located”的外延中的一个成员。

卡普兰采用标准方法定义了，相对于任意给定结构、语境、时间、世界以及变项赋值的(在此我们将不再提及赋值)，一个公式的真与一个词项的指谓 外延。卡普兰用真与外延来定义了一个公式的内容与特征的概念。一个公式相对于一个结构与语境的内容就是一个函数，该函数在任意时间-世界对上的值，都是这个式子相对于前面的结构、语境、时间与世界的真值。简而言之，一个表达式的内容相对于一个结构与语境来说就是一个内涵。单称词项相对于一个结构与语境的内容同样也是一个恰当的内涵。最后，一个公式或者词项的特征就是一个从结构和语境到内容的函数，该函数对于任意结构与语境的值都是，这个表达式相对于前述的结构与语境的内容。

一个公式在一个结构M中的一个语境c上为真，当且仅当：该公式相对于M中的c以及c的时间和世界为真。一个公式是有效的，当且仅当：对于所有结构M与M的所有语境c，都有，该公式在M中的c上为真。卡普兰说，逻辑后承的概念可以用任何一种通常的方式来定义。

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