【SEP】索引词（四） (4-4)

3.8 More on Kaplan’s Logic for Indexicals: Contingent Validities, A Priority, and Valid Arguments

在标准的一阶(模态)谓词逻辑中有效的句子，在卡普兰的索引词逻辑中同样是有效的。但是在卡普兰的索引词逻辑中，也存在一些它所特有的有效句。例如，形如“I exist”与“I am here now”这样的句子，就在所有结构中的所有语境中为真，也就因此是有效的。这个结果源于卡普兰的下面这个规定，即，一个语境c的施事在c的时间与世界中是存在的，以及c施事位于在c的时间与世界的位置上。另外，每一个形如“S, if and only if actually S”的句子都是有效的。这同样是因为S在(一个结构里的)一个语境上为真，当且仅当，“Actually S”也为真。

卡普兰逻辑的一个鲜明特征是，一些有效句在一些LD结构中的一些语境里是偶然真的(contingently true)。一个例子就是“I exist”。如我们上面看到的那样，这个句子的确是有效的。现在考虑一个LD结构M，在该结构中Mary存在于M中的一些世界里，但在另一些世界中不存在。(更准确地说，Mary在一些＜t，ω＞对上存在于“Exist”的外延中，但在其他另一些＜t，ω'＞上则并不在“Exist”的外延中)。接下来考虑一个语境c， Mary是在该语境中的施事。形如“I exist”的句子相对于c以及M中的c的世界与时间为真，因此就在M中的c上为真。但这个句子相对于其他M中的c,t以及世界时却为假。所以，“Necessarily, I exist”(或者形如这样的句子)在M中的c上就为假。因此，“I exist”在一些LD结构中的一些语境上就为偶然真理。对于“I am here now”来说同理：它是有效的，但它在一些结构的一些语境上仅仅是偶然为真。类似地，所有形如“S, if and only if actually S”是有效的，但一些有着这种形式的句子在一些结构中的一些语境上也仅仅是偶然为真。

卡普兰认为，既然“I exist”是有效的，那么人们便可以先验地知道(know a priori )在一个语境中“I exist”所表达的命题。例如，如果Mary考虑并理解了句子“I exist”，那么她就可以先验地知道这个句子在她的语境中所表达的命题。因此，卡普兰总结说，她能够先验地知道，她存在，这个命题。但是这个命题是偶然的，所以Mary可以获得关于一个偶然命题的先验知识。所以，卡普兰主张说他的索引词逻辑为Kripke’s (1980)的先验偶然真理提供了一个例证(讨论见Salmon 1991与Forbes 1989)。

使用关于论证之有效性的标准定义，形如卡普兰式的论证(13)-(15)就是有效的。

• (13) I think. Therefore, I exist.

• (14) Every human is mortal. I am human. Therefore, I am mortal.

• (15) This is a hand. If this is a hand, then I am not a brain in a vat. Therefore,

I am not a brain in a vat.

因此卡普兰的索引词逻辑或许有助于去理解那些在哲学上很有意思的论证中的逻辑。

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