逻辑学对语义学的影响（二） (3-1)

4. 罗素的批评和他关于限定摹状语的理论 Bertrand Russell's criticism and his theory of definite descriptions

罗素同样发展出了一套逻辑系统和一套语言哲学，如今被称为新弗雷格或者新罗素意义理论。其中特别的是所谓的罗素悖论，这一悖论对于当时的弗雷格来说是一个致命的问题，因为弗雷格的系统里预设了它可以无限制地产出集合的集合。这就导致了这样一个悖论：假设R是一个集合，这个集合包含所有不是自身的元素的集合。那么，如果我们认为R不是自身元素，那么它符合定义，就应该在这个集合里；如果我们认为R是自身的元素，它于是应当符合R本身的定义，即不是自身的元素。不管怎么样，我们都会自相矛盾。形象地表达就是这样的：

Let R：＝{x：x ∉ x} . Then R ∈ R iff R ∉ R.

这个难题让弗雷格非常绝望，因为这削弱了他的系统的根基。然而，罗素自己发展出了一套解决办法，也就是引入了类型论（theory of types, 1908），主要思想就是把一个函数能应用的对象分成不同类型。这就导向了对于对象语言（object language）和元语言（meta-language）之间的区分。我们可以把所有的句子都排出一个层级体系，从而避免自指（self-reference），最终避开上面的悖论。具体来说，最底层的句子是关于个体的。往上一层的句子是关于个体的集合的。再往上一层的句子是关于个体的集合的集合的，以此类推。因此，满足一个条件或者谓词的所有对象都必须是同一层次，或者说同一类型的。类型论最终成为了现代关于“真”的理论以及语义理论的核心要素。

罗素对于语言哲学的贡献还和他对限定摹状语的分析紧密相关。他将“The present King of France of France is bald”这样一个句子的语义作了如下分析：

1. 存在一个x，这个x就是现在的法国国王。（ ∃xFx ）

2. 对于任何一个x，如果x是法国国王，那么对于任何一个y，如果y是法国国王，那么x=y。（ ∀x(Fx → ∀y(Fy → y＝x)) ）

3. 对于任何一个x，如果x是法国国王，那么x是秃的。（ ∀x(Fx → Bx) ）

因为法国没有国王，所以断言1是假的；因为该句子等于三个断言的合取，所以这个句子的陈述是假的。

罗素对于限定摹状语的分析涉及到发展一套纯外延的语义学的策略，也就是说让句子意义的刻画不涉及到意义和指称这样的区分，以及任何对内涵和外延的有关区分。在这样的分析之下，系统里便没有了单数项（singular terms），专有名词也被视为隐性的限定摹状语。唯一的例外是“this/that”，因为这样的指示词包含了所谓的感觉数据（sense-data）。

5. 卡尔纳普关于外延和内涵的理论 Rudolf Carnap's theory of extension and intension: Relying on possible worlds

由于罗素的系统与他自己关于sense-data的理论相联系，大多数学者并没有将其视为一个纯外延的系统。一直到后来，戴维森才在塔斯基关于真的理论框架下发展出一个新的外延语义学。

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