蒙太古语义学对于一个特定的情形,比如现实世界,并没有兴趣,而有兴趣的是语言的语义属性。当形式化这些属性时必须提及参考一类模型,所以关于这个语言的解释也将会被定义为对一系列合适的模型的反映。一个例子,在导言中我们提及了对蕴涵的刻画是语义学的一个基本目标,蕴涵这个概念将被这样定义:句子A蕴涵句子B,如果,在所有模型的A的解释都是真的,则B的解释也是真的。同样,重言式为,它在所有模型下都为真,而矛盾则为,没有一个模型下为真。
蒙太古语义学的一个本质特征是句法与语义的系统关系。组合性原则描述了这样一种关系,它如今的标准形式是:复合表达式的意义取决于其部分的意义与其句法上的组合形式(Partee 1984, 281)。
一个例子,假定“走路(walk)”或者“唱歌(sing)”(对于这类中的每个模型)被定义为一个关于一些各自都分享了“走路”或者“唱歌”这一属性的个体的集合。通过诉诸组合性原则,如果这里有一个规则将这两个表达合并为一个动词短语,“走路并唱歌”,那么也一定会有一个相应的规则决定这个合并后的动词短语的意义,在这个例子中,这个最后的意义就是这两个集合的交集,所以,在所有模型中,“走路并唱歌”的意义,是“走路”的意义的子集。此外,我们还会有一个名词短语“John”和动词短语结合的规则。最后的句子是,“John walks and sings”,意味着,John是上面被提到的那个集合中的一个元素。注意到这样的一个事,如果在任何模型中的John是一个walkers与singers交集的元素的话,他同样也将是一个walkers的集合的元素。所以“John walks and sings”蕴涵“John walks”[这个简单的例子中暂时还没有引入句法上对于英语动词第三人称单数变形的处理,以及,给定,像walk和walkers这样两个词间的意义的关系]。
组合性原则的一个重要后果是一个句子所有句法上的组成都将拥有意义。此外,任何一个句法上的角色都将伴随着一个语义角色,以说明复合表的式的意义是如何得到的。所以,一个表达式的意义式由它形成的方式决定的。它的这个构成的派生(derivation)的历史也将在意义的决定上扮演重要角色。更多的讨论见2.5节[会造成影响的大部分是量词之类引起的辖域歧义]。
导言中的蒙太古语义学的目标的制定(刻画句子的“真”与“蕴涵”),表明他的方法仅限于陈述句。但这并不是一定的,在Montague 1973中,我们已经找到一些关于如何如理命令句与问句的建议。Hamblin(1973)和Karttunen(1977)已经给出了一个关于问句的语义学,通过将这样一个意义考虑为基于句子集上的(即命题集(sets of propositions))。Groenendijk and Stokhof(1989)将问句视作自认性质的意义的表达(namely partitions)。
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