德勒兹论文1（一） (6-4)

事实上，它有一种启发性力量，通常体现在两个方面：（1）一个共相概念/普遍的概念通常能预见到将来它自己的更多实例发生。而如果这个概念是真的，它将有效地包含这些将来的实例，尽管它们在每一个细节上都可能与过去包含的所有实例不同，而这种不同有可能不可预测。（2）一个真的共相概念，会指向一个自然类别，例如一种动物物种，并预期该类别中的成员共享一个不确定范围内的未被规定的属性，也就是说，我们将会发现该类一个尚未揭晓的内涵。（Polanyi 1969, 170-1）

为说明这种力量，考虑有人提出老鼠和大象属于一个叫做“哺乳动物”（mammaila）的类别时，我们就可能会期望（1）一些非常不同的动物会被归入哺乳动物。（2）大象与老鼠之间范围不定的共性将会揭示出来。在这个例子里，水生的无腿动物海豚被归入此类，而老鼠与大象间生理的乃至于基因上的相似性得到发现，证明这些能力得到了令人钦佩的展示。

我认为我们可以冒险暂时忽略共相（普遍性）概念与理念之间的差异，并问询在笛卡尔和伽罗瓦的思想中表现出来的共性是否有同样的启发能力。沿着（1）的思路，我们可能会在别处寻找不完美/完美之辩证法的另一种丰富的表现。我们会发现伽罗瓦理论在物理中也有应用，例如，Gepner 2006，但是完美/不完美与这项有理共形场理论的工作的关系并不明显。在别处，同伦论揭示了向列型（nematic）液晶晶体的缺陷（Nash and Sen 1983, Ch. 9），但尽管这里有着不完美的发现，但我们仍不清楚从不完美中是否得到了完美的晶体的相应概念。而且，如果要把它算作洛特芒式辩证理念的第三个表示，我们应该注意到它和它承载的数学之间的密切关系。这使我们很难将其看作辩证法三元组中的第三项，毕竟它和数学的例子只有咫尺之遥。

另一方面，沿着（2）的思路，或许哲学例子的单薄表象是一个幻觉，或许哲学比我们想象的更“伽罗瓦”一些。在我看来，有一种显然的方法可以让哲学叙述更加丰富，这是我在后文的数学理解中所强烈建议的。如果笛卡尔的思想中出现了完整的伽罗瓦思想，他将不得不把人的不完美这个复合体的不同子结构的所有等级，与介于人和上帝之间的不同种类的天使的等级联系起来。显然的，在《神学大全》中，阿奎那描述了天使的等级，分为三等，每个等级又分为三等。对我来说，要是中世纪的这种或其他复杂的天使理论能描摹成类似伽罗瓦理论的形式，这一点也不奇怪。

不过这个数学的例子或许在所有的例子中都比较特殊，不是所有共性实现的例子都能像这个一样被单个数学理论很好的捕捉，让我们看看洛特芒的下一个例子。

2. 互反律与对偶

在洛特芒的《数学之辨证结构新探》（Nouvelles Recherches sur la Structure Dialectique des Mathématiques.1939）中，洛特芒讨论了数论中分析学的使用。他指出，一些人对这种用法感到不适，并试图消除它。但是劳特曼认为这种“净化”没有形而上学的必要性。他不认为算术在形而上学上先于分析学，而是建议我们把它们同等地视为同一辩证结构的实现。

他举了互反元素（reciprocal entities）的例子，在算术中，我们有如下的二次互反律，其中两个Legendre符号（注：（p/q）和（q/p））表现地像彼此的逆（“互反”）：

p q p–1 q–1

(─) (─)＝–1 (─) (─)

q p 2 2

这里对于奇素数p，q，如果p是模q下的平方数，第一个Legendre符号取值1，否则取值-1。

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