【SEP】斯坦尼斯瓦夫·莱希涅夫斯基（一） (6-3)

这一时期的转折点出现在1911年，当时莱希涅夫斯基读到了卢卡谢维奇1910年的开创性专著《论亚里士多德的矛盾律》（Ozasadziesprzecznościu Arystotelesa），该书从现代逻辑的角度对矛盾律的地位进行了彻底的反思。该著作包含一个附录，其中用古图拉特（Couturat，20世纪法国语言学家）的符号对现代符号逻辑进行了简短的阐述，并在第18章中简要讨论了罗素关于非自身成员集合的悖论。莱希涅夫斯基最初认为罗素悖论很容易解决，在试图解决它的时候，他在俄罗斯换站时错过了一天一班的火车。接下来的几年里，他一直在完善自己的解决方案，事实上，他的后半生都在致力于为数学提供一个严谨的、不含悖论的基础，既避免了（罗素）《原理》的草率，也避免了他所认为的标准集合论的虚构。

根据莱希涅夫斯基的学位论文和第一篇发表论文，所有肯定存在论命题都是分析命题。这听起来很荒谬，但莱希涅夫斯基是有理由的。与密尔一样，他也区分了术语的指称（即它所代表的一个或多个对象）和内涵（即它赋予某物的一个或多个属性）。如果一个命题：（1）是正主谓形式的，并且（2）不包含谓词，而谓词的内涵不是主语的内涵，那么这个命题就是分析命题。如果一个命题（1）是正命题，（2）包含一些谓词，而这些谓词所包含的属性不是主语所包含的，那么这个命题就是综合命题。与密尔认为“存在”包含“存在”的属性相反，莱希涅夫斯基认为谓词“存在”不包含任何属性。更何况，作为谓语的“存在”并不包含主语中没有的属性。形式为“X不存在”的负存在命题是综合命题，但主语包含不存在的命题除外，例如“方圆不存在”就不包含不存在，所以它是综合命题，而“所有不存在的物体都不存在”则是分析命题。所有否定存在论命题都是矛盾的，因为每个主语都包含“具有A、B、C、D等属性的存在”这样的形式。分析的否定存在论的主语是矛盾的。因此，与其说“X存在”，我们不如说“某个存在物是X的对象”，以表达我们希望是综合的和或然的命题。

莱希涅夫斯基提出了一个规范性模式，即命题应符合这一模式才能恰当地表达所要表达的思想，从而挽救了一些存在命题为真而另一些命题为假的表象。每个命题都要表示主语所表示的客体具有谓语所包含的属性。不符合这一规范的句子是不恰当或不充分的，应该用恰当的替代句子来代替。例如，“人是存在的”这句话是真实的，但它的本意是综合的，应表述为“有些生命是人”，而“方圆不存在”应表述为“没有存在物是方圆”。下面是一些等价关系表：

不适当的表达方式适当的替代方式

只有物体A存在所有生命都是物体A

物体A存在某些存在物是物体A

物体A存在一个（某个）存在物是物体A

物体A不存在没有存在物是物体A

物体A不存在

在《论证矛盾本体论原理的尝试》（1912年）一文中，莱希涅夫斯基认为“没有一个对象能够既是B又不是B”是正确的，但不同意“没有A是B”等同于“如果某物是A那么它就不是B”的等价关系（现在已被普遍接受）。这篇文章是为了批判卢卡谢维奇（Łukasiewicz）的一些观点而写的，它为后来的两位同事提供了首次个人会面的机会。几十年后，卢卡谢维奇在1949年5月9日的日记中描述了这次会面：

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。