【SEP】数学与哲学唯名论 布埃诺·奥塔维奥（一） (5-5)

本体论问题包括具体说明数学的哲学概念在本体论上所承诺的对象的性质。这些对象的性质能够被适当地确定吗？这些对象是否就是我们缺乏充分理由相信它们的存在？传统形式的柏拉图主义被批评为未能为这个问题提供充分的解决方案。作为回应，一些柏拉图主义者认为，对数学对象的承诺既没有问题，也不神秘(例如，Hale、Wright 2001) 。同样，即使一些唯名论者不需要对数学对象做出承诺，他们也可能对其他实体做出承诺，这些实体也可能引起本体论的关注(如possibilia)。那么，本体论问题就是评估该观点的最终承诺的地位的问题。

下面将讨论三种唯名论策略：数学虚构主义（Field 1980，1989），模态结构主义（Hellman 1989，1996）和紧缩唯名论（Azzouni 2004）。前两中策略拒绝不可或缺性论证的第二个前提。通过唯名论者需要发展复杂而艰巨的工作来表明，如何避免对数学对象进行量化以发展对数学的适当解释，它们为唯名论提供了“艰难之路（hard road）” （Colyvan，2010）。第三种策略拒绝了不可或缺性论证的第一个前提，从而绕过了论证数学可有可无的必要性（事实上，对于紧缩唯名论者来说，数学最终是不可缺少的）。通过重新评估蒯因的本体论承诺标准，并指出对某些对象的量化并不要求它们的存在，这一策略产生了一条通往唯名论的“简易之路（easy road）” 。

虽然这项调查显然不是详尽的，因为这里不会考虑每一种可用的唯名论观点，但所讨论的三种观点是有代表性的：它们占据了逻辑空间中的不同点，而且它们被明确地发展为解决刚刚列出的各种问题。

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