【SEP】数学与哲学唯名论 布埃诺·奥塔维奥（四） (5-5)

当然，蒯因确定了量词和本体论的承诺，至少在我们关于世界的最佳理论所不可缺少的对象这一关键情况下是如此。这样的对象是那些不能通过解析而消除的对象，而且当我们对相关理论进行规整时，我们必须对其进行量化（使用一阶逻辑）。根据蒯因的标准，这些正是我们在本体论上所承诺的对象。阿佐尼坚持认为，我们应该抵制这种识别。即使我们最佳理论中的对象是不可或缺的，即使我们对它们进行量化，这也不足以让我们在本体论上对它们做出承诺。毕竟，我们量化的对象可能在本体上依赖于我们，依赖于我们的语言实践或心理过程，因此我们可能只是编造了它们。但是，在这种情况下，显然没有理由对它们的存在做出承诺。然而，对于那些在本体论上独立于我们的对象，我们致力于它们的存在。

事实证明，在阿佐尼看来，数学对象在本体论上依赖于我们的语言实践和心理过程。因此，即使它们可能是我们关于世界的最佳理论所不可或缺的，我们也没有在本体论上对它们做出承诺。因此，紧缩唯名论的确是唯名论的一种形式。

但是，在什么意义上，数学对象依赖于我们的语言实践和心理过程？在这个意义上，对某些原则的纯粹假设对数学实践来说是足够的： “一个数学主体及其伴随的假设可以通过简单地写下一套公理而凭空产生”（Azzouni 2004, p.127）。在实践中，纯粹的假设必须满足的唯一额外约束是，数学家应该发现由此产生的数学是有趣的。也就是说，从相关的数学原理所产生的后果不应该是显而易见的，而且它们应该是可计算的。因此，鉴于数学中纯粹的假设（基本上）就足够了，数学对象没有认识论上的负担。这样的对象，或“假设”，被称为超薄(Azzouni 2004, p.127) 。

紧缩唯名论者为区分本体论承诺和量词承诺所做的动作也被用来区分对Fs的本体论承诺和断言“有Fs”的真理。虽然科学中使用的数学理论是（被认为是）真实的，但这并不足以让我们承诺这些理论所谓的对象的存在。毕竟，根据紧缩的唯名论者，存在Fs可能是真的，但要在本体论上承诺Fs，需要满足一个关于存在的标准。正如阿佐尼所指出的：

“我把真正的数学陈述当作字面意义上的真实；我放弃了证明这种字面意义上的真实的数学陈述对于经验科学并非不可或缺的尝试，然而，我可以把数学术语描述为根本不指任何东西。如果没有蒯因的标准来败坏它们，存在论的陈述就没有本体论。” (Azzouni 2004, pp.4-5.)

在紧缩唯名论图景中，本体论承诺在自然（甚至是形式）语言中没有任何特殊的信号。我们只是没有读出科学学说的本体论承诺（即使它们被适当地规整了）。毕竟，如果没有蒯因的本体论承诺标准，无论是对一个给定对象的量化（在一阶语言中），还是对这样一个对象的真实要求的表述，都不意味着后者的存在。

在他1994年的书中，阿佐尼没有致力于唯名论，理由是唯名论者通常需要重建数学语言——如上所述，数学虚构主义（Field 1989）和模态结构主义（Hellman 1989）确实是这种情况。然而，在阿佐尼(Azzouni 1994)提出的建议中，并没有实施或需要这种重建。数学对象在如何认识数学真理方面没有发挥任何作用，这清楚地表达了一种唯名论的态度——阿佐尼在(Azzouni 2004)中明确地认可了这种态度。

紧缩唯名论很好地表达了一个应该被认真对待的观点。而且，相对于其他版本的唯名论，它有一个重要的好处，就是旨在从字面上看待数学话语。

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