【SEP】数学与哲学唯名论 布埃诺·奥塔维奥（四） (5-4)

然而，由于数学公理的模态翻译被认为是真实的，那么问题就来了，是什么让这样的陈述成为真实的？例如，当断言“有可能存在满足皮亚诺算术公理的结构”时，是什么使这种陈述成为真实？显然，模态结构主义者不会把有关的可能性建立在皮亚诺公理的实际真理之上，因为根据合理的解释，此举将需要柏拉图主义。模态结构主义者也不会在存在皮亚诺公理的一致性证明的基础上支持相关的可能性。毕竟，任何这样的证明都是一个抽象的对象，在模态结构主义的基础上援引它显然威胁到整个观点的一致性。此外，援引这种一致性证明的模态化版本将引出问题，因为它假定模态算子的使用已经是合理的。归根结底，正确解决本体论问题所需要的是对模态话语的适当说明。

5.紧缩唯名论

5.1紧缩唯名论的主要特征

根据紧缩唯名论者的观点，坚持数学理论是科学所不可或缺的，断言数学和科学理论是真的，并否认数学对象的存在，是完全一致的。我称这种观点为“紧缩唯名论”，因为它对数学的意义要求非常小（Azzouni 2004），它提出了一种紧缩的真之观点（Azzouni 2004，2006），并主张直接提出数学理论，而不要求对它们进行重构或改写（Azzouni 1994，2004）。

紧缩唯名论提供了一条通向唯名论的“简易之路”，它不需要对数学话语进行任何形式的重新表述，同时承认数学的不可或缺性。尽管对数学对象和关系的量化对于我们关于世界的最佳理论来说是不可或缺的，但这一事实没有提供任何理由来相信相应实体的存在。这是因为，正如阿佐尼所指出的，应该区分两种承诺：量词承诺和本体论承诺（Azzouni 1997；2004，第127页和第49-122页）。只要我们的理论意味着存在性量化的陈述，我们就会招致量化器的承诺。但是，阿佐尼坚持认为，存在性量化并不足以实现本体论承诺。毕竟，我们经常对我们没有理由相信存在的对象进行量化，比如虚构的实体。

要产生一个本体论的承诺，也就是说，要致力于一个特定对象的存在，就需要满足关于什么存在的标准。当然，存在的东西有各种可能的标准（如因果效力、可观察性、检测的可能性等等）。但是阿佐尼赞成的标准是本体论的独立性，而且他认为这是一个已经被集体采用的标准（2004年，第99页）。存在的是那些在本体论上独立于我们的语言实践和心理过程的事物。问题是，如果我们只是通过我们的语言实践或心理过程捏造了一些东西，我们就没有必要承诺相应对象的存在。而通常，我们会抵制任何这样的承诺。

根据本体论的独立标准，心理过程本身是否存在？可以说，大多数心理过程确实存在，至少是那些我们经历过的，而不是那些我们编造的。毕竟，独立标准所依据的动机是那些我们只是在口头上或心理上编造出来的东西并不存在。头痛或者相信现在有一台笔记本电脑在我面前，都是我没有编造的心理过程。因此，看起来至少这类心理过程确实存在。相反，想象、欲望和希望是我们编造的过程，因此它们不存在。然而，在这些情况下，该标准的基本动机似乎与该标准的实际表述所包含的内容有出入。因为该标准坚持“我们的语言实践和心理过程”的本体论独立性。既然头痛和信念本身就是心理过程，那么它们在本体论上就不能独立于心理过程。因此，它们并不存在。这意味着，如果按所述标准应用，就没有心理过程存在。出于类似的原因，小说、心理内容和机构也不存在，因为根据紧缩唯名论者的说法，它们都是依赖于我们的语言实践和心理过程的抽象对象（Azzouni 2010a, 2012）。

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