【SEP】数学与哲学唯名论 布埃诺·奥塔维奥（四） (5-3)

不可或缺性论证在模态-结构解释中的地位是相当独特的。一方面，该论证的结论被破坏了（如果提议的翻译方案通过的话），因为对数学对象的存在的承诺可以被避免。另一方面，不可或缺性论证的修订版可以用来激励翻译成模态语言，从而强调模态结构主义者所引入的原始模态概念所发挥的不可或缺的作用。我们的想法是改变论证的第二个前提，坚持认为数学理论的模态结构翻译对于我们关于世界的最佳理论是不可或缺的，并得出结论说我们应该在本体论上致力于相应结构的可能性。在这个意义上，模态结构主义者可以援引不可或缺性论证来支持他们所赞成的翻译方案，从而支持相关结构的可能性，这些结构在修正论证的结论中被提到了。但是，该论证并不支持数学对象的存在，而只是支持对数学理论的模态-结构性翻译的承诺和数学结构的可能性。

4.2.3统一的语义学

随着模态运算符和拟议的翻译方案的引入，模态结构主义者无法为科学和数学理论提供统一的语义。只有后者，相对于前者，需要这种算子。事实上，菲尔德认为，如果在科学理论的表述中援引模态运算符，不仅其数学内容，而且其物理内容也将被唯名论化（Field 1989）。毕竟，在这种情况下，理论不是断言某种物理情况实际上是这样的，而只是说明这种情况的可能性。

避免这种困难（由于使用模态运算符而失去科学理论的物理内容）的一个策略是采用一个实在运算符。通过适当地把这个算子放在模态算子的范围内，就有可能解除对有关物理内容的名词化（Friedman 2005）。如果没有引入实在算子，或者一些相关的操作，不清楚模态结构主义者是否能够保留有关科学理论的物理内容。

但是，在这种情况下引入实在算子需要区分唯名论和数学内容。 (Azzouni 2011年论证了这种区分根本不存在。)否则，无法保证实在算子的应用不会产生超过物理真实的东西。

然而，即使引入了这样的算子，在模态-结构的翻译方案上，数学和科学话语的语义仍然会有很大的区别。因为前者，相对于后者，并不援引这样的算子。其结果是，模态结构主义似乎不能为数学和科学语言提供统一的语义。

4.2.4从字面上理解数学

鉴于引入模态运算符的需要，模态结构主义者并不从字面上看待数学话语。事实上，可以说，这就是该观点的全部意义！从字面上看，数学话语似乎致力于抽象对象和结构。从字面上看，数学话语似乎致力于抽象的对象和结构——这是模态结构主义者显然要避免的承诺。

然而，问题仍然是，为了阻止这种承诺，我们提供了一个与实际数学实践平行的话语。这种话语是“平行的”，因为数学实践通常不援引模态结构主义者所介绍的模态运算符。对于那些旨在理解数学实践中所使用的数学话语，并试图找出该实践中阻止对数学实体的承诺的适当特征的人来说，拟议的翻译将使该目标的实现特别困难。

4.2.5本体论问题

模态结构主义者已经部分地解决了本体论问题。似乎不需要对数学对象或结构的承诺来实现拟议的翻译方案。主要的关切来自于对模态运算符的引入。但正如模态结构主义者所强调的，这些运算符并不预设可能世界的语义：它们是作为原始术语引入的。

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