各种形式的有穷主义都是基于与达米特所表达的类似的观点，但其中允许用来证明数学语句的结构不仅要在原则上存在，而且要在实践中存在。根据后一个概念的精确实施，我们可以得到不同形式的有穷主义，例如亚历山大·叶赛宁·沃尔平（1970）提出的超直觉主义和克里斯平·赖特（1982）提出的严格有穷主义。
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