逻辑学与科学理论（一） (11-8)

在我们介绍完科学认识论之系统性发展之前，也许最好暂且放下对这些问题的研究。他们所引用的概念，同科学之发展联系过于紧密了，仅仅通过标出他们的不同观点，是无法澄清的。布劳威尔的数学哲学源于一个技术问题，无论如何，人们对它有各种不同的解释。例如，赫尔曼-韦尔（Hermann Weyl）在承认忠于该学派正统思想的同时，希望将自己与胡塞尔（Husserl）联系起来[19]。然而，布劳威尔在《数学、科学与语言（Mathematics, Science, and Language）》[20]， 或海廷（Heyting）的著作中，所表达的真正思想，似乎指向另一个方向。它认为数学首先是一种自主的生成（becoming），"与其说是一种学说，不如说是一种行为"，它不可能从一开始就被定义，但它的各个时刻，在其必要的休戚相关（solidarity）中，透露出一种原初的本质。在二分的和完全的发展的理论之间，既有连续性，也有不可预测性。唯一与胡塞尔相似的，是提到了一种行为。但是，这种生成行为与真正数学的标准，必须是具体的，必须服从于实际实现的条件。因此，尽管可能没有传统意义上的方法，但科学的发展还是受规则的支配——事实上，这些规则随时都可能被修改，这取决于它们被应用于哪种理论{16}。然而，这些规则之共同原则，是要求积极的可建构性，并拒绝拒绝肯定一种存在，这种存在指的是一种集合性，而这种集合性只是凭借一种最终只能通过否定（或不确定性）而加以把握的不确定性所抽象地构成的。这是对中间排除（excluded middle）的拒绝，首先是对非谓词定义的拒绝。这一规则与传统逻辑的关系如何？海廷的形式论证，尤其是直觉主义学说，在数学基础问题上所扮演的角色，部分地澄清了这一点。形式本体论必然会在这里出现，同时对数学认识论进行更为详细的更新。在这里，我们只能注意到两个难题：首先，意识对数学本质的把握——它是直觉主义准则之基础——必须同数学生成之自发运动联系起来，因为这种把握要求对经典数学进行截断或矫正。这就涉及到一个问题，即究竟是指一种可以用其他方式加以描述的绝对意识，还是指——服从于辩证法的——概念之内容，而这种辩证法本身是可以被把握的，抑或是指数学运动的不可还原的特殊性。但第二个问题接踵而至： 我们如何在科学或文化之总体发展中，区分数学之发展？布劳威尔说，"数学是世界之秩序，是对世界的理性思考"——没有进一步对{17}"世界 "或 "理性 "进行批判性评估。尤其是与物理学的关系，仍然模糊不清。如果说布劳威尔法则将每一门科学都确定为一种类型，那是因为数学在这里又一次充当了工具论的角色，但却以至于吸收其他一切。据观察，直觉主义数学特别适合现代物理学。直觉主义的态度难道不主要地是物理学家的态度吗？它不仍然被对世界的表征所主导，作为数学活动所处的环境以及由此确定的环境，并且作为为这种活动提供起点和应用领域的东西吗？但同样，这也严重损害了直接科学理论之独立性。无论这种方法一开始多么诱人——也无论它有多大的适应性，因为其使用，是同科学进步联系在一起的——它都留下了太多初始问题，而且它的结论过于模糊，以至于它本身无法消除其他的逻辑观点。

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