数学联邦政治世界观
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逻辑学与科学理论(一) (11-7)

最终,数学证明本身还远未明确界定。建构——使得对概念的超越得以可能的建构[sortir du concept],其有效性(validity)建立于空间之形式直观(formal intuition)之统一性上。但是,鉴于空间之智性外(extra-intellectual)特征,任何将一门特定科学——从几何学开始——向演绎体系进行转化的努力,都只能是虚幻的。即使是欧几里得模型,尽管康德可能没有意识到这一点,但它也是无法维持的。事实上,几何只不过是一个接一个的观察,而连接的环节本身除了行为之自主肯定之外,没有任何权威。在这里,我们再次有必要求助于意识。然而,当不可还原性不再是一个纯粹的思维问题,而是一个其形式似乎同空间一样任意的感性思维问题时,我们还能谈论不可还原性吗?至于后者之统一性,它只是一种假设——如果它存在并能被合法地纳入破坏几何学的康德体系,那么它的确可以确保几何学的统一发展。

因此,方法之权威,无论是作为逻辑学教规还是作为数学工具论,都被降格为形式主义[un formel]之卓越,而这种形式主义,甚至没有立足于某种{14}不可还原的朴素(simplicity)。先验分析法的确可以为科学提供一个框架——因为 "所有经验法则都只是理解力之纯粹法则的特殊定夺",[17] 所以 "理解力因此不仅仅是一种通过比较表象加以制定规则的能力,它本身就是自然之立法 "[18]。但是,这种科学,由于其古典理性主义之驱动力及其数学延伸,完全忽视了对象对理论结构的贡献。理论是一劳永逸地预先给出的。因此,对对象的漠视——这是从《Port-Royal Logic》继承下来的第三个特征——在这里表现为物质从属于一种倾向于吸收它的形式,甚至在数学化的情况下亦如此。科学并不存在可被描述为自主现实(autonomous reality)的东西;要么是对已被理解力——按照既定模式——组织起来的杂多的理性统一(rational unification),要么是对既无计划也无发现[之可能性]的证据的追踪。

然而,康德的分析为科学学说开辟了两种可能性,这取决于是强调证实/示范系统的概念,还是强调数学工具论的概念。第一种是博尔扎诺(Bolzano)开创的逻辑概念,形式主义者和胡塞尔以不同的方式同时发展了这一概念;第二种是认识论{15}的内在性(immanence)哲学,如莱昂-布伦施维奇(Léon Brunschvicg)和布劳威尔(Brouwer)的哲学。

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