偶然为真的句子在现实世界中为真,但在某些非现实的可能世界中为假。比如说, “披头士乐队在1965年销量比滚石乐队高”在现实世界中为真,但在一些非现实世界中为假。[6]相反,必然真理则在所有可能世界中都为真。
一些句子的真值在不同世界中会有所变化,另一些却不会。与之相似,一些单称词项会在我们谈到不同世界时指称不同的事物,而另一些则不会。来看下面的句子:
(4) 火星卫星的数量。(the number of Martian moons. )
(5) 比3小的正整数的数量。(the number of positive integers less than 3. )
我们假设算术真理是必然真理。这两个表达式都指称2这个数(火星的卫星分别是火卫一和火卫二)。不过,这是因为在现实世界中,碰巧有两颗卫星围绕火星旋转。假使情况有变,火星便会有更多或更少的卫星。因此,对于其它可能世界而言, (4)指称了不同的数:在特定的反事实情境中,火星会有六颗卫星,又或许会有十四颗卫星。但是,无论我们在考虑哪个可能场景, (5)都指称同一个数。由于“正好有两个比3小的正整数”是一个必然真理, (5)对于所有可能世界都指称相同的对象。
如(5)一般的单称词项在不同世界中的指称对象保持不变。它被克里普克称为严格指示词(rigid designator)。而(4)则是非严格的(或者说“宽松的”)。[7]
当然,有一些地方需要注意: “比3小的正整数的数量”作为词组,或许会以不同方式被使用。假使英语的历史与现在不同,这些词或许会拥有不同的意义。在这种情况下, (5)或许会指示不同的对象。在相同的意义上, “单身汉都未婚(bachelors are unmarried)”这些词也或许会意味着不同的东西——如果“bachelor”的意思是豪猪而“unmarried”的意思是没有毛发,那么这些词就会表达一个错误的命题(豪猪没有毛发)。但当我们问“单身汉都未婚”是否表达了一个必然真理时,我们在问的是,给定这句话的意义后,有没有世界能令它为假。我们问的是:命题“单身汉都未婚”是否可能为假?当然,答案是否定的,因为“单身汉都未婚”的意思就是“未婚男人都未婚”。与之相似,当我们问(5)是不是严格指示词时,我们在问的是,给定这些词的意义后,有没有世界能令它指示除了2以外的数。而在我们假设了算术真理都是必然真理后,答案也是否定的。
现在来看:(6) 尼克松。
(7) 那位第37任美国总统。
尼克松事实上是第37任美国总统。现在我们来考虑尼克松本人。是否存在一个世界,让别人而非尼克松成为第37任美国总统?当然有。因此,(7)不是严格的。那(6)又如何呢?我们来考虑它的指称对象,尼克松。是否存在一个世界,是另一个人而非尼克松是尼克松?当然不行!于是下面一句话为真:
(8) 第37任美国总统或许不是第37任美国总统。
因为这句话说的是:来看(现实中)是第37任美国总统的男人(尼克松);有没有可能世界中,那个男人不是美国总统?当然有。
但我们来比较这个句子:
(9) 尼克松或许不是尼克松.
那当然是错的!我们无法一边把某人认作尼克松,另一边又找到一个他并非尼克松的世界。不存在那个男人不是尼克松的世界。不存在某个可能世界,其中那个男人并非那个男人。这就令“尼克松”成为一个严格指示词: “尼克松”对于所有可能世界都指示相同的对象。拥有(9)这样形式的句子构成了对严格性的测试:
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