【语言哲学】二 (12-9)

在本书中，我们将按如下方式处理。首先，我们可以将上述内容用一种较为怪异的形式呈现出来：

For every thing, if it is a retriever then it swims.（对任一事物，如果其为一只寻回犬，则其会游泳。）

我们认为这一表述包含了一个全称量词（universal quantifier）——“对任一事物”——和一个开语句或开矩阵：

if it is a retriever then it swims （如果这是一只寻回犬，则它会游泳。）

接着我们在代词“it（它）”的位置上引入变元（variable）：

if x is a retriever then x swims

（如果x是一只寻回犬，则x会游泳）

根据我们设立的有关蕴含的规则，可以将这一表述重新写成：

x is a retriever → x swims （x是一条寻回犬 → x会游泳 ）

接着我们将这一量词复位，并用变元替换“thing（事物）”，同时加上括号使这一表述更明晰：

For every x (x is a retriever → x swims).（对任一x（x是一只寻回犬 → x会游泳）。）

以上的句子就是一个全称量化陈述——其中的量词“限制”了变元x。我们还可以写成“Foreach x (x is a retriever → x swims)（对每一x（x是一只寻回犬 → x会游泳））”，或是“For all x (x is a retriever → x swims)（对所有x（x是一只寻回犬 → x会游泳））”——一回事。重要的是当这个句子：

For every x —— （对任一x——）

为真时，就意味着无论我们选择用x表示什么事物，“——”处出现的句子都一定为真。这即是说，以上关于会游泳的寻回犬的句子意指着此开语句：

x is a retriever → x swims

x是条寻回犬 → x会游泳

在无论对象x是什么的情况下都为真。“For every x (x is a retriever → x swims)（对任一x（x是寻回犬 → x会游泳））”是一个闭语句，是开语句“x is a retriever → x swims”的全称封闭式。

我们同时也会用到存在量词（existential quantifier），其可被写为：

There is an x such that —— （存在x，满足——）

比如：

There is an x such that (x is an albino & x is a tiger).

（存在x，满足（x是一个白化变种并且x是一只老虎））

如果存在至少一只白化病病虎，这个句子就被认为为真，否则为假。同样地，我们还可以说，存在（exist）x，满足x是一个白化变种和x是一只老虎，或对某些x，x是一个白化变种并且x是一只老虎——一回事。

有时我们需要除了x之外的更多变元，如y和z。例如：

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