【语言哲学】二 (12-10)

For every x, there is a y such that (x loves y).

（对任一x，存在y，满足（x爱y）。）

这是我们表述“Everyone loves someone（每个人都爱某人）”的方式。“Some girl is loved by every boy（有一个女孩被每一个男孩爱着）”将会被表述成：

There is an x such that (x is a girl & for every y(y is a boy → y loves x)).

（存在一x，满足（x是一个女孩并且对于任一y（y是个男孩→y爱x））。）

正是这类例子解释了为什么我们要用变元来替换原先的代词——当关联到多于一个的量词时，代词会变得难以追踪，意指模糊。在变项之外，用形式逻辑符号“∀”和“∃”来替换“…对任一…”和“存在…，满足…”，也能在保持句子原意的同时令其更为清晰。

类似于“所有”“任一”“每一”“有些”“现有”“存在”等词都是自然语言中的量词的例子，还有类似“更多”、“没有一个”、“七个”、“至少两个”、“一半”等词，只要是一个或是一组能够表述数量，表述被讨论的事物或事物的种类有多少的词，都属于自然语言中的量词。通行观点认为量词不属于单称词项，也不属于类似“α is green”这样的谓词——关于什么引发了这样的观点及量词到底属于哪个范畴的问题略有争议，在第二、三、四章中会有更多的讨论。不过从我们坚持的素朴角度来看，量词，以及其他句际连接词，是语言中存在的一种指称表达，和其他类型的表达一样——尽管量词既不属于单称词项，同时从普通的谓词的层面来看，也不属于谓词。（下一章的主角弗雷格认为，量词指称的是一种高阶属性，即属性的属性。）

在单称词项和谓词层面进行概括

有时，我们会想用未经解释的单称词项与谓词来进行纯符号化的推理；换句话说，我们可能希望以令任意由二价谓词及其联结的两个单称词项的句子成立的方式来表述出“Socrates taught Plato（苏格拉底曾教过柏拉图）”。所以我们将仅用“a”“b”等字母来表示未经解释的单称词项，用“Fα”“Gα”来表示任意一价谓词，用“Rαβ”来表示任意二价谓词。由此我们可以这样：

Fa

以及

Rab

来表示原子句（后面的那个表述还有一个更具导向意味的写法，“aRb”，不过已经不流行了）。这种写法依照的是形式逻辑的标准应用，形式逻辑本身已在数学中被模型化了。

历史拾遗

要列举出每一个切实持有素朴语义学观点的人是不太可能的，这里仅介绍一部分。古代先哲，主要是希腊哲学家们，比如柏拉图（尤其是在他的对话集《克拉底鲁篇》中），亚里士多德和后来的斯多葛学派，发现了上述一部分观点。中世纪的经院哲学家们，印度的哲学家们以及十七、十八世纪出现的所谓的“现代哲学家”（比如洛克，莱布尼茨，休谟和贝克莱）们，都至少有那么一两回在预设了素朴语义学观点的情况下，去尝试处理有关语言和意义的问题。

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