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【语言哲学】二 (12-8)

这一节关注的是非原子句,也称分子句。当我们的讨论超出原子句范畴后,英语会开始变得复杂且晦涩。为了不让这个问题影响到我们的目标,目前,我们将使关注点限制在一个简明版本的英语上,并只采用有限的,只和句际连接词(sentence-connective)以及量词(quantifier)有关的表达手段——你可能在逻辑学课程中遇到过它们。不过因为我们不预设你已经上过此类课程了,我们对此类手段的使用会非常简单。

句际连接词

我们将经常会用到“并非”、“或”以及“且”这些表述,接下来我们会尽可能将其看成真值函项(truth-conditional),即是说,设有任意两个句子,p 和 q,有:

合取(conjunction):当p和q都为真时,“p 且 q” 为真,否则为假。

析取(disjunction):当p和q都为假时,“p 或 q”为假,否则为真。

否定(negation):当且仅当p为假时非p为真。

用英语表达“否定(Negation)”有很多种手段。简明起见,我们将利用这样一个事实,即所有的表达最终都可归为“It is not the case that(并非如此)”这一形式。由于总这么写下来手会很酸,我们就直接写成“Not(并非)”。举个例子,对“It is not case that Jupiter orbits Neptune(木星并非环绕海王星运行)”这个句子,我们简写成:

并非:木星环绕海王星运行。

更有争议的是,能否将英语中“if-then(如果..则)”这样的条件句视为真值函项。为避开此类讨论,现在我们将搁置争议,并用形式逻辑符号“→”将其替换。所以,“If Charles is fat then Andrew is fat(如果查尔斯胖则安德鲁胖)”将被写成:

Charles is fat → Andrew is fat. (查尔斯胖→安德鲁胖。)

接着,我们定义:

蕴含(Conditionality):如果p为真,并且q为假,“p → q”为假;否则为真。

因此,如果查尔斯胖,并且安德鲁胖,它们形成的条件句就为真;如果安德鲁并不(并非)胖,所形成的条件性陈述为假。如果我们将“if and only if(当且仅当)”简化为“iff”也非常有效:

双向蕴含(Biconditionality):如果“p → q”和“q→p”都为真,则“p iff q”为真;否则为假。(或:如果p和q有着相同的真值,则“p iff q”为真;否则为假。)

量词

英语中有关普遍性的描述非常复杂混乱,但是我们可以用一种方法最大程度地忽略其影响。现有一个不涉及普遍性的陈述:

If Fido is a retriever then Fido swims.(如果Fido是一条寻回犬,则Fido会游泳。)

一个如此认为的人之所以这么想,很可能是基于某个特定的普遍性背景。这种普遍性可以用多种方式表达,例如:

All retrievers swim. (所有(All)的寻回犬都会游泳。)

Any retriever swims. (任意(Any)一只寻回犬都会游泳。)

Every retriever swims.(每(Every)一只寻回犬都会游泳。)

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