数学哲学译文丨娄型论哲学 (5-4)

以上就是关于范畴定义的第一部分，即应用准则 (criterion of application)。第二部分是同一性准则 (criterion of identity)——我已经提到了蒯因的格言，但真正将同一性概念的范畴依赖性问题凸显出来的是吉奇 (Geach)，他在1962年的《指称与一般性》(Reference and Generality) 以及1967年的一篇名为「同一性」(Identity) 的文章中讨论了这个问题。在《指称与一般性》中，吉奇说，

我认为，如果我们不添加或理解某个一般性术语——『同一个F 』，就判断事物是否『相同』，或者一个事物是否保持『相同』，是没有意义的。我们据以判断同一性是否成立的那个东西，我称之为同一性准则。

吉奇的观点是，我们不应该只是说α 与 b 相同，而是要说， α 与 b 是相同的 F ，这样同一性陈述才有意义。在1967年的后一篇文章「同一性」中，他用以下方式表达了同样的想法：

我主张同一性是相对的。当一个人说「x 与 y 是同一的」，我认为，这是一个不完整的表达；它是「 x 与 y 是相同的 A 」的简称，其中「 A 」代表从话语的语境中理解的某个可数名词，

在这段引文的第一句话中，吉奇说他正在为同一性是相对的这一论点辩护，因此这种同一性概念被称为相对同一性 (relative identity)：它是相对于范畴或种类而言的，因此也经常被称为种类同一性 (sortal identity)。

现在，当你开始研究这个想法时——同一性概念必须属于范畴定义的这一洞见无疑是非常重要的，这是我首次在达米特的弗雷格著作中遇到的——人们当然会怀疑，如果这个概念如此基本，那么它是否实际上在更早的时期就已经存在？我认为在现代逻辑中找不到这一点，原因就是我刚才给出的，即弗雷格有他的所有对象的万能 (universal) 类型和其上的同一性关系，这是他唯一可以接触到的同一性。另一方面，如果你仔细研究亚里士多德的《形而上学》，你会发现同一性的范畴相对性在那里已经被阐述了。这也是在∆卷中，但现在的段落是在1018a35-39，

一和存在有各种意义，

也就是说，取决于范畴。存在我已经讨论过了，「一」也是一样的：如果你问「一」是什么意思，反问就是，「一个什么？」一个苹果，一个橙子或任何东西——它总是一个什么东西。所以亚里士多德说，

既然一和存在有各种意义，所有其他与一和存在相关的术语必须随之变化其意义，因此相同、

就是这里

相异和相反也必须如此变化，并且必须根据每一个范畴有一个单独的意义。

所以他本人在这里使用了「范畴」这个词。在洛克的《人类理解论》第二卷（观念篇）第27章第7节中，你也可以找到同一性概念的这种范畴相对性——这一章讨论的是同一性和差异性——洛克说

因此，不是实体的统一性包含了所有种类的同一性，或者在每种情况下都能确定同一性：但要正确地理解和判断它，

指同一性

我们必须考虑它所适用的词所代表的观念：如果人格、人和实体是代表三种不同观念的三个名称，那么作为同一实体、同一个人和同一人格是三回事；因为属于那个名称的观念是什么，同一性就必须是什么。

这里唯一的区别是，洛克使用「观念」(idea) 一词，而不是「范畴」。

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