集合论系统顺序（数学分析） (2-1)

Munkres的《拓扑学》开篇的集合论初步就已经够用了，然后Halmos的《朴素集合论》看一看就差不多了——必须警告你，虽然布尔巴基学派的工作是如此的具有无上荣光——全部数学真的可以完全建立在集合论[1][2]上——但是你必须舍弃把集合论学到精通再去研究别的数学分支的想法，除非你立志要做数理逻辑的工作。具体的顺序可以参考数学系本科课程安排

令人感动，终于有一次回答的点赞是提问者给的了，想必题主也是真心想求知的，那么我再写详细点吧,会不时地更新——

首先，应当适当的学习一些集合论知识，Halmos在他的《朴素集合论》（Naive Set Theory）一书的前言中写道

Every mathematician agrees that every mathematician must know some set theory ; the disagreement begins in trying to decide how much is some.

每个数学家都同样每个数学家都必须知道一些集合论，至于“一些”到底意味着他们应当掌握多少，每个人都有自己不同的看法。

Azriel Levy在他的Basic Set Theory一书中说

All branches of mathematics are developed, consciously or unconsciously, in set theory or in some part of it. This gives the mathematician a very handy apparatus right from the begining. The most he usually has to do in order to have his basic language ready is to describe the set theoritical notation he uses.

所有数学的分支，无论自觉地还是不自觉地，都是在集合论（或者是它的一小部分）的框架中发展的。集合论给数学家们提供了一个非常方便而又顺心的工具。一个想要使他所使用的基本语言能被立即利用的数学家，最常做的就是描述一下他所使用的集合论符号。

Peter Smith 在他的Begining Mathematical Logic: A Study Guide中提到了学习一些入门集合论知识的必要性

Notation, concepts and constructions from entry-level set theory are very often presupposed in elementary mathematical texts . . . If the absolute basics aren't already familiar to you, it is worth pausing to get initially acquainted at an early stage.

很多数学教材中都会默认你已经掌握了一些入门程度的集合论相关符号、概念和构造……如果你完全不熟悉这些基础知识，那么在一开始的时候花些时间来学习它是很有必要的。

并且同样是在这本书中，他推荐了Munkres的Topology的原因

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