数学联邦政治世界观
超小超大

C(n)基数(二) (10-7)

这意味着以下定义。定义7.4我们说κ是m-C(n)-E0,其中m ≥ 1,如果它是C(n)-E0,由一些j见证:vδ→vδwith JM♀(κ)e C(n)对于所有1≤m♀≤m .我们说κ是ω-C(n)-E0如果它是C(n)-E0,由j见证:Vδ → Vδ with δ e C(显然,κ是E0当且仅当它是C(1)-E0当且仅当它是ω-C(1)-E0。观察如果κ是m-C(n)-E0,其中1≤m《ω,由j见证:Vδ → Vδδ最小这样,则δ/e C(2)。否则,Vδ将反映σ2语句:eηEk(k:vη→vηCr I t(k)=κˇ1≤m◪≤m(km♀(κ)= JM♀(κ)))其中κ和JM♀(κ)都是1m♀m的参数,因此该语句的见证将产生δ最小值的反例。由此可见,j不能证明κ是ω-C(2)-E0。还要注意,在命题之前给出的反射论证7.2,最小的ω-C(n)-E0基数κ小于C(n+1)中的第一基数。因此,对于n ≥ 1,没有小于或等于κ的基数是C(n+1)-E0。

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