Stewart Shapiro SEP原文（一） (10-5)

为了澄清这种情况，Charles Parsons提出了第一种分类法，或者至少是区分两种主要的立场（Parsons1990）。即，比如由Hellman加以范式性说明的“取消式”结构主义形式；“非取消式”结构主义形式，如Shapiro。（这里的取消涉及到将结构作为抽象对象的假设或回避）。或者用Hellman稍后的术语来说，一方面是“无结构的结构主义”，另一方面是“有结构的结构主义”。除了Shapiro和Resnik(有上述限定)，另一个非取消式形式的支持者是Parsons本人（见Parsons 1990, 2004，以及最为系统的, 2008）；另一个取消式形式的结构主义的支持者是Charles Chihara（参见Chihara 2004）。

尽管如此，将非取消式结构主义等同于Shapiro的立场，即将他的实在论等同于先物版本的结构主义，似乎一直很有吸引力，而且在文献中也一直相当普遍。事实上，批评家们有时会把“哲学结构主义”笼统地否定为形而上学的一种错误形式，从而将这种结构主义等同于Shapiro的实在论形式的结构主义。（这对于数学家和深深扎根于数学实践的哲学家来说，似乎特别具有吸引力；相关讨论参见Awodey 1996和Carter 2008）。进一步考虑Parsons的非取消式结构主义的形式，可以帮助表明这终究是过急和不充分的。

与Shapiro不同的是，Parsons并没有提供一种新颖的、出于哲学动机的结构理论作为其立场的支撑。对他来说，我们应该仍然更接近数学实践（因为它是在19世纪末和20世纪发展起来的）。事实上，结构主义应该被看作是从这种实践中生长出来的，而不是从外部强加给它的。对Parsons来说，这意味着，特别地，将抽象结构由范畴公理系统直接引入。他在Quine的启发下，以“元语言学”的方式进一步阐明了这一实践（见Parsons 2008）。这也意味着，我们应该避免“跨结构的同一化”（在Shapiro的早期著作中可以找到），例如，不要将自然数1等同于实数1。这种推定的等同应该是仍然不确定的，就像数学实践中那样。

应该可以看出，Parsons的结构主义立场和Resnik一样，不像Shapiro那样更为实在论。而且，他明确指出，接受“数学对象的结构主义观点”应该被看作是可以与实在论/唯名论二分法分开，并与之正交（orthogonal）。因此，对Parsons来说，一个人可以是一个非取消式的结构主义者，而不是任何强意义上的实在论者；他自己的立场就是一个例子。然而，Parsons的结构主义版本仍然意味着允许按字面意思接受数学陈述（如上文所描述的那样），因此，它仍然是这种最小的语义学意义上的实在论。

2. 后续发展及一个更广泛的分类法

2.1 形而上学的挑战和认识论的挑战

到目前为止，我们已经追溯了数学哲学中结构主义的发展，从20世纪60年代的Benacerraf和Putnam，到20世纪80-90年代的Resnik, Shapiro, Hellman, Chihara和Parsons。在过去的20年里，又有一些哲学家开始讨论这个话题。我们现在从对结构主义的某些认识论和形而上学的挑战开始转入相应的讨论。其中有些只涉及非取消式结构主义，特别是Shapiro的立场。（这再一次反映了Shapiro立场的突出性，以至于它常常被误导性地等同于“哲学结构主义”）。其他的则更为广泛，包括比较各种形式的结构主义的基本承诺。在下面的内容中，我们将不试图做到面面俱到，而是提供一些说明性的例子。

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