实无穷体系（上） (13-3)

将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次提出的。

莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。

但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。

“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”.

为什么一个数除以零等于无穷大

0是不可以做分母的，你说的0是一个趋于0但是不等于0的数吧，如果说不知道为什么结果是无穷大，你可以用这样的一个定理，“无穷小的倒数是无穷大”，“无穷大的倒数是无穷小”。

定义：趋于0的函数是无穷小函数。故一个数除以零，等于这个数乘以一个无穷大量还是无穷大。

无穷大量除以一个常数等于无穷大，但是常数除以无穷大等于0。

这就好像你用杯子去衡量全世界的海水，和用脸盆去量一样，都是多的数不清，也可以说是用厘米和毫米去衡量宇宙的大小，也是多的数不清。

所以无穷大量除以一个常数等于无穷大。

1除以0等于多少

1.数学上不允许分子不是0而分母是0的情况出现（其实如果分母直接等于0，不论分子是什么我们认为都不行）；

2.问题拓展一下，我们从极限的角度去考虑，则有lim(x→0)1/x=∞。

也就是说，当分子固定为1，分母趋向于0的时候，分式的值趋向于∞，这个结论对于分子等于任何非零常实数都成立。

1/0确实等于+∞，实际上，我是这么想的，我们知道0不能做除数，但是，我可以把0看成是一个非常非常小的数，但不代表它为0，我我们知道1除1/2=2，1除1/3=3，1除1/10=10，1除1/100=100，1除1/10000=10000，你会发现除数越小，得到的商越大 ，当除数飞常非常小的时候，我们就可以大致认为它等于0，但那只是无限接近于0，等于0时，除数无限小，商则无限放大，于是便有1/0=+∞，推广一下，借助于1/0=+∞的特殊情况，我们还可以利用它来推导出来很多有意思的结果，比如0/0=1/0除以1/0=+∞/+∞=1，所以0/0=1，ln（0）=ln（1/+∞）=ln（+∞^-1）=-ln（+∞）=-∞，所以ln0=-∞，0实际上是有对数的，只是没用1/0=+∞这个等式，这是我借助1/0=+∞一些推导式子。

在高等数学里，1除以0等于无穷大。无穷大用符号表示∞。

因为1里面有无数个0，所以1除以0等于无穷大。

除数不能为0。

如果用极限表示，分子是常数，分母逼近0，结果就是无穷大。

1=0.999……

芝诺悖论、可达与不可达极限、无穷（无穷大、无穷小、实无穷）

摘要：通过对芝诺悖论及其相关问题的分析研究，对无穷问题进行了比较充分的讨论。应该能够澄清一些疑难问题。

关键词：芝诺悖论；无穷大；无穷小，实无穷；潜无穷；微积分；极限；实数；标准分析；非标准分析

1、有关芝诺悖论（佯谬）及实无穷、潜无穷的讨论

芝诺悖论提出两千年了，其似是而非的推理过程和结论，要正确解读并不太容易。

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