实无穷体系（上） (13-13)

前者的速度最终可看作µ（速度）=ε（最终接近终点的距离）/∞（时间）=ε2，其中ε为无穷小。

ε2自然也是无穷小，二者并没有本质性的区别，只不过这里的平方表示其趋于无穷小的速度与接近终点的距离除以时间后无穷小的速度比起来更快而已(如果把无穷小看成是“没有更小”的“最小”，所谓“高阶无穷小”就很难理解，甚至有矛盾。

比“已经是”最小的无穷小更小，还要小，这当然是矛盾。

等于说最小不是最小。

而如果把无穷小坚定看成是“没有最小，只有更小”那在某函数关系也就是对应方式下，不但作为无穷小量A本身是“没有最小，还有更小”的，量B也可能如此，而且还有可能形象地说在趋于0的不可达极限或等价地趋于无穷小的可达极限的进程上，“跑在了”量A的前面，也就是“速度”比量A快。

也就是，它们都是无穷小，没有谁比谁更小之分，有的只是谁趋于无穷小的速度，这当然是很自然的。

两个量之间既然可以有函数、对应关系，也就是有因变量、自变量之分，那这两个量在共同趋于某位置时的速度当然可以不同，比如函数A=B/5，A=0时B也等于0，但在二者还未等于0时，它们趋于0的速度是不同的，当然A慢B快。

如果二者都以0为可达极限，也就是函数在0点不但有极限值0，也有函数值0，则这个快、慢没有什么意义。

因为它们都是趋于同一个点。

如果它们是以0点为不可达极限，也就是在0点没有函数值（定义域不包括该点、该点无定义），则该点只有极限值。

此时趋于0的快慢就有意义了。

如果我们以B为基准，把其不断接近0点的“没有最小，只有更小”看成一个整体，则可取无穷小ε，也就是不致引起误解的前提下，我们就说“到达”了无穷小ε，而此时同步地A则“到达”了5ε。

反之如果以A为基准，则当A“到达”ε时，B则到达ε/5。

这里似乎是还有更小的无穷小，但实际上严格按定义，不过是说B趋于0的速度更快罢了。

当然，严格而言这里的“同步趋近”是必要条件，而且是“同步制位”而且还要“不可更改”地趋近。

这是笔者提出的新概念，在研究无穷问题时没有不行。

这里的“制”，为进位制；这里的“位”，为相同进位制下的位数；“不可更改”，是一旦在某位写上了一个数字，就不能改写其它数字了。

这是完备多叉树的每枝所要求的。

而树中的每一枝表示一个实数。

这个问题，下文在讨论1与0.9999....的关系时要详细讨论及解释）。

如果距离是已经取到的距离，最终速度则是µ（速度）=（1-ε）（最终取到的距离）/∞（时间）=ε。

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