雷奥数(拉约)Roya (7-4)

为什么拉约函数不可计算？使用拉约的微观语言，人们可以构建一个集合，其元素是所谓的图灵机的瞬时描述，由此，这只是定义的一小步忙碌海狸函数(见下文)。通过更多的努力，人们甚至可以构建oracle图灵机并定义它们的Busy Beaver函数类似物。拉约函数的已知值目前已知的0、1和2的最佳拉约字符串是: 开始{eqnarray*} 0 & = & { } =（neg exists x _ 2（x _ 1中的x _ 2））textrm {（10个符号）} 1 & = & { { } } =（exists x _ 2（x _ 1中的x _ 2）land（neg exists x _ 2（（x _ 1中的x _ 2land存在x _ 3（x _ 2中的x _ 3））））textrm {（30个符号）} 2 & = & { { }, { { }} } & = &（exists x _ 2（exists x _ 3（（x _ 3 in x _ 2 land（x _ 2 in x _ 1land x _ 3 in x _ 1）））） & & land（neg exists x _ 4（exists x _ 2）（（x_ 4 in x _ 3 land（x _ 3 in x _ 2 land x _2 in x _ 1））））textrm {（56个符号）} end{eqnarray*}因此：begin{eqnarray*} text{Rayo}(0) &=&0 text{Rayo}(10) & ge& 1 text{Rayo}(30) & ge& 2 text{Rayo}(56) & ge& 3end{eqnarray*}

虽然这个论点只是给出了下限，但小值的精确值是由Googology Wiki用户给出的简单明了, Emk，以及Ytosk：[5][6][7][8]开始{eqnarray*} 文本{拉约}（0）& = & 0 &视频点播& 正文{拉约}（9）&= & 0 正文{拉约}（10）& = & 1 &视频点播& 正文{拉约}（二十九）&=& 1 正文{拉约}（30）&葛& 2 end{eqnarray*}此外，Ytosk已经表明（文本{拉约}（88）ge 4）和（文本{拉约}（34+20n）》n）。[9]从2020年4月开始，有很多关于如何表示数字

（65536=2向上箭头向上箭头4）的研究，类似地，所有2的电力塔都使用拉约字符串。plain‘n‘simple第一个完成了这项任务，表明（text {拉约}

（835+96n）》2 up arrow up arrown）。[10]当然，还有许多早期改进有待完成，例如:12AbBa（吴宗舒）剃掉（文本{拉约}（728+75n）》2向上箭头向上箭头n），和最喜欢p进的bot然后获得（文本{拉约}（731+65n）》2向上箭头向上箭头n）。最后，通过Plain‘n‘simple的各种努力進大好きbot和Ytosk后来证明（text {拉约}（260+20n）》2上箭头上箭头n），这是一个更好的界限。[11][12][13][14]因此： 开始{eqnarray*} 正文{拉约}（320）&》& 16 正文{拉约}（340）&》&65536 正文{ rayo }（360）&》&2^{65536} 正文{ rayo }（380）&》&2^{2^{65536}} end{eqnarray*}

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