雷奥数(拉约)Roya (7-2)

∨ ([ψ] = "(θ∧ξ)" ∧ R([θ], t) ∧ R([ξ], t))

∨ ([ψ] = "∃xi(θ)" ∧ ∃t′: R([θ], t′))

(where t′ is a copy of t with xi changed)

} ⇒ R([ϕ],s)

}

表示如果有一个公式（phi（x_1））具有少于（n）个符号并且（x _ 1）是其唯一的自由变量，并且满足以下性质，则称自然数（m）“在（n）个符号中可拉约命名”:有一个变量赋值（s），赋值（x_1 ：= m），使得（text { Sat }（【phi（x _ 1）】，s）。

对于任意变量赋值（t），if（text { Sat}（【phi（x _ 1）】，t）必须有（x_1= m）。

（文本{拉约}（n））是大于所有可用拉约命名的（n）个符号的最小数。

注意x_i在t（x我）∈t（xj）和t（x我）= t（xj）在最初的定义中是x_1。

虽然x_1是唯一允许在Rayo-name中出现的自由变量，但x _ 1的变量赋值实际上是指满足∃-fourmulae.

因此，最初的定义并没有像拉约实际打算的那样发挥作用，并且已经由拉约本人进行了更新。[1]（检索于2020年5月19日）

说明解释1根据作者的不同，形式逻辑有许多术语。

我们解释其中一个术语。

A形式语言是一组常数项符号、由自然数索引的可变项符号、函数符号和关系符号。

A公式在形式语言中（L）是由（L）中的常数项符号、（L）中的可变项符号、（L）中的函数符号、（L）中的关系符号、量词和遵循特定语法的逻辑连接词构建的形式字符串。

形式上添加每个集合作为常数项符号，我们可以规范地将（L）扩展到一种形式语言（L’），其中参数为㈤。

（1）中公式的解释被规范地推广到

（1‘）中公式的解释。

A变量赋值是一些数学对象的可数无穷序列，例如（A =（3，2，6，1/2，{4，pi }，omega，65，ldots）。

给定一个变量赋值，我们可以将（L’）中的公式转换为（L’）中的封闭公式，方法是用变量赋值中相应条目给出的参数替换自由出现的变量项符号。

例如，（L）中的公式“第三个变量与第二个变量互素”被（A）解释为（L’）中的封闭公式“（6）与（2）互素”，以及

（L’）中的公式“第二个变量是除

（3.2）之外的所有实数的集合”被

（A）解释为（L’）中

一；一个解释（L）中的公式是将常数分配给每个常数项符号、将函数分配给每个函数符号以及将关系分配给每个关系符号的映射。

给定对（L）中公式的解释，只要真值谓词是可形式化的，则（L’）中的每个封闭公式都将被评估为真或假，因为它对应于（V）中关于参数的公式。

特别地，给定一个变量赋值和一种解释，只要真值谓词是可形式化的，我们就可以问（L）中的给定公式是真还是假。

为了形式化一个真值谓词，我们需要一个足够强的集合论。

举个例子，ZFC集合论不适合这个目的。

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