雷奥数(拉约)Roya (7-1)

雷奥数

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增长率＞*在拉约函数定义中假定的二阶集合论的一阶段中可定义的所有函数

作者奥古斯丁·拉约

年2007

雷奥数是最大的命名数字之一，产生于大量战斗奥古斯丁·拉约于2007年1月26日对亚当·埃尔加提起诉讼。[1][2][3][4]

用拉约自己的话说，雷欧数是“比一阶集合论语言中的表达式命名的任何有限正整数都大的最小正整数”巨大的数字符号或更少。"

通过让符号的数量在自然数的范围内变化，我们得到了一个增长非常快的函数（text {拉约}（n））。

雷奥的电话号码是（text{Rayo}(10^{100}）。

拉约的功能是无法计算，这意味着不可能图灵机（而且，由丘奇-图灵论题任何现代计算机）来计算（文本{拉约}（n））。[注1]

尽管二阶集合论在最初的定义中并未明确说明，而是被阐明为现实世界在哲学上“满足”的哲学（但数学上定义不清）公式的集合，但有理由假设ZFC短信中心集合论是未指定集合论的一阶部分，因为大多数数学家和谷歌学家对（ZFC）集合论感兴趣。在该假设下，拉约函数的外延超过了（文本{ZFC}）集合论中可定义的所有函数。

在本文中，我们总是使用相同的假设，除了公理部分这更深刻地解释了二阶集合论缺乏明确性的问题。

拉约函数是专业数学中发展最快的函数之一；只有几个功能，尤其是它的扩展功能，7号鱼超越它。

由于拉约函数使用了困难的数学，因此有几次推广它的尝试都以失败告终。

例如，在英尺（一阶oodle理论)函数也被认为是超越它，但它是不明确的。

拉约的功能永远不会被一个快速增长的层级（f _ alpha（n））对于一个可数序数（alpha）和一个基本序列对于序数（leq alpha），如果层次是由（文本{ZFC}）的定义在（文本{拉约}）集合理论中定义的。[注2]

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定义设（【phi】）和（【psi】）为哥德尔编码公式，（s）和（t）为变量赋值。

定义（text { Sat }（【phi】，s）如下：你是谁

-好的

[ψ]、s([ψ]、t)([ψ]=“x然后呢─x我是jt(x)然后呢)-t(x个)我是j)()

【ψ】= ' x然后呢= x我是jt(x)然后呢)=t(x)我是j)()

【ψ]=(⊙t)】

【ψ】=【θ】【r】【θ】，t】【r(【t】【t】

【ψ】= ' x然后呢(θ)t([θ]、t)

(t-x的副本在哪里然后呢已变更)

} r([ε])，s

}

∀R {

{

∀[ψ], s: R([ψ],t) ↔ ([ψ] = "xi ∈ x我是j"∧ t(xi) ∈ t(xj))

∨ ([ψ] = "xi = x我是j" ∧ t(xi) = t(x我是j))

∨ ([ψ] = "(¬θ)" ∧ ¬R([θ], t))

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