广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-7)

I π1 : M → N

是基本嵌入，每个嵌入都接近m。

然后π0 = π1。

我在没有紧密要求的情况下，得出了这

样的结论

π0 = π1可以失效。

弱比较

定义

假设V = HOD。那么弱比较成立

x，y ≺σ2 v以下成立，其中MX是传递崩溃

X和MY的是Y的传递折叠。

我假设MX和MY是有限生成的模型

ZFC，MX δ=我的，还有

I MX ∩ R = MY ∩ R。

那么存在一个传递集M #

、和初级

嵌入

I πX : MX → M∗

I πY : MY → M∗

使得πX接近MX，πY接近MY。

为什么弱对比？

我由休恩菲尔德的绝对性定理得出的结论是

弱比较是绝对的。

一、弱比较在当代

l的推广。

弱比较看起来难

总结:

I弱比较提供了一个很好的测试问题

将L推广到大型基数层次结构的级别。

问题

假设有一个超紧基数且V = HOD。

我可以弱比较持有吗？

I(猜想)V =终极-L暗示弱比较。

戈德堡的超能力公理

注释

假设N = ZFC是ZFC的内模，U ∈ N和

N = "U是可数完全超滤子"

I NU表示Ult0(N，U)的传递折叠

国际j普通U:N → NU表示相关的ultrapower嵌入。

定义(超能力公理)

假设U和W是可数完全超滤子。然后

存在W∑VU和U

∑∈VW使得以下成立。

(1)VU = " W∑1

是可数完全超滤器”。

(2) VW = "U∗

是可数完全超滤器”。

(3)(VU)W∫=(VW)U∫。

(4) jVUW* □j

五U = jU * □jVw。

如果V = HOD，那么(3)就意味着(4)。

弱比较和超幂公理

Ultrapower公理简单地断言合并

V的超幂在可数完备下成立

超滤器。

如果没有可测量的基数，那么超能力者

公理通常成立

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