广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-5)

推论(V =极限-L)

设γ∞是⊆ R的所有泛贝尔集的集合

I则γ∞δ = P(R)∩L(γ∞，R)。

投影密封定理

定理(无条件投影密封)

假设在红衣主教中有一个适当的类

V[G]是v的一般扩展。

我然后Vω+1 ≺ V[G]ω+1。

我假设Vω+1 ≺ V[G]ω+1为v的一般扩张。那么

实数不存在射影良序。

定理(马丁-斯蒂尔)

假设红衣主教中有无限多的伍德。然后对每个人

n ＜ ω存在一个模型M，使得:　　

(1) M = ZFC +“存在n-多个伍德红衣主教”。

(2) M = ZFC +“存在实数的射影良序”。

强基数和条件投射密封

假设δ是一个伍德因基数。然后:

I Vδ = ZFC +“有一类适当的强基数”

因此:

我ZFC +“有一个适当的类强大的红衣主教”不能

证明投影密封。

定理(条件投射密封)

假设δ是强基数的极限，V[G]是一般的

δ可数的V的扩张。　

设V[H]是V[G]的一般扩张。

我然后V[G]ω+1 ≺ V[H]ω+1。

我因此崩溃后的限制强枢机主教

可数，一个获得投影密封。

我γ∞可以被密封吗？

γ∞的一个封闭定理

注释

假设V[H]是V的一般扩展，那么

I Γ∞

H = (Γ∞)　

V [H]

在RH = (R)中

在[H]中.

定理(条件γ∞密封)

假设δ是一个超紧基数，有一个

红衣主教中的真类。

假设V[G]是V的一般扩张，其中(2δ)

v是可数的。

假设V[H]是V[G]的一般扩张。

我接着说:

是 I γ∞

G = P(RG ) ∩ L( Σ∞G，RG)。

如果有一个初等嵌入

j:L(γ∞)G, RG ) → L( Γ∞H，RH)。

一个无条件的γ∞密封定理怎么样？

自然的推测

通过与投影密封定理的类比，应该有

一些大的基本假设足以证明:

I无条件γ∞密封。

但是:

如果一些大的基本假设证明了这一点

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