数学联邦政治世界观
超小超大

广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-5)

推论(V =极限-L)

  

设γ∞是⊆ R的所有泛贝尔集的集合

  

I则γ∞δ = P(R)∩L(γ∞,R)。

  

投影密封定理

  

定理(无条件投影密封)

  

假设在红衣主教中有一个适当的类

  

V[G]是v的一般扩展。

  

我然后Vω+1 ≺ V[G]ω+1。

  

我假设Vω+1 ≺ V[G]ω+1为v的一般扩张。那么

  

实数不存在射影良序。

  

定理(马丁-斯蒂尔)

  

假设红衣主教中有无限多的伍德。然后对每个人

  

n < ω存在一个模型M,使得:  

  

(1) M = ZFC +“存在n-多个伍德红衣主教”。

  

(2) M = ZFC +“存在实数的射影良序”。

  

强基数和条件投射密封

  

假设δ是一个伍德因基数。然后:

  

I Vδ = ZFC +“有一类适当的强基数”

 

因此:

  

我ZFC +“有一个适当的类强大的红衣主教”不能

  

证明投影密封。

  

定理(条件投射密封)

  

假设δ是强基数的极限,V[G]是一般的

  

δ可数的V的扩张。 

  

设V[H]是V[G]的一般扩张。

  

我然后V[G]ω+1 ≺ V[H]ω+1。

  

我因此崩溃后的限制强枢机主教

  

可数,一个获得投影密封。

  

我γ∞可以被密封吗?

  

γ∞的一个封闭定理

  

注释

  

假设V[H]是V的一般扩展,那么

  

I Γ∞

  

H = (Γ∞) 

  

V [H]

  

在RH = (R)中

  

在[H]中.

  

定理(条件γ∞密封)

  

假设δ是一个超紧基数,有一个

  

红衣主教中的真类。

  

假设V[G]是V的一般扩张,其中(2δ)

  

v是可数的。

  

假设V[H]是V[G]的一般扩张。

  

我接着说:

  

是 I γ∞

  

G = P(RG ) ∩ L( Σ∞G,RG)。

  

如果有一个初等嵌入

  

j:L(γ∞)G, RG ) → L( Γ∞H,RH)。

  

一个无条件的γ∞密封定理怎么样?

  

自然的推测

  

通过与投影密封定理的类比,应该有

  

一些大的基本假设足以证明:

  

I无条件γ∞密封。

  

但是:

  

如果一些大的基本假设证明了这一点

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