广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-4)

(2)每个正则基数κ ≥ δ在HOD中都是ω-强可测的。

此外:

I HOD不是λ is超紧的弱扩张模型，对于任何λ。

如果没有弱扩张子，λ的模型N是超紧的吗

⊆·霍德，对于任何λ。

无条件的推论

定理

设δ是可扩基数，κ ≥ δ，κ是α可测基数。

那么κ是一个可测量的基数。

诉诸霍德二分法定理的两种情况:

I情况1: HOD接近v .那么HOD是弱扩张子

δ的模型是超紧的。

应用(一个更简单的)普遍性定理。

I情况2: HOD远离v .那么每个常规红衣主教

κ ≥ δ是HOD中可测的基数；

因为κ是ω-在HOD中强可测的。

公理V =终极-L

V =极限-L的公理

在红衣主教中有一个适当的等级。

对于每个σ2句子的ϕ，如果ϕ在v中成立，则有一个贝尔普遍设定了一个⊆ R

哈朵

|= ϕ.

斯科特定理和V = L的拒绝

定理(斯科特)

假设V = L。那么就没有可测量的基数。

关键问题是

斯科特定理可以推广到公理吗

V =终极-L？

如果是这样，那么我们必须拒绝公理V=终极-L。

V =极限-L和γ∞的结构

定理(V =极限-L)

对于每个x ∈ R，存在一个⊆ R这样的泛贝尔集

那x–舒适(α、r).

我假设在红衣主教中有一个适当的等级

对于每个x ∈ R，存在一个⊆这样的泛贝尔集

x ∈ HODL(A，R).

这通常产生最简单的可能的良序真正的。

如果这意味着⊂·霍德。

问题

一些大的基本假设是否意味着一定存在

x ∈ R使得

x ∈/ HODL(A，R)

对于任何通用的贝尔集？

V =极限-L和γ∞的结构

引理

假设在红衣主教中有一个适当的伍德类

α，B ∈ P(R)都是泛贝尔。那么下面是

相当于。

(1) L(A,R) 是 L(B,R)。

(A,R) ≤ ≤ ≤ L(B,R)

推论

假设在红衣主教中有一个适当的类

⊆是一个普遍的名字。然后

⊂·霍德。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。