广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-10)

红衣主教。设M为v的衣钵。

我然后M = "V = HOD "。

(草图)

I由哥德堡定理可知，V = HODA对于某个集合α

我因此由伏波坚卡定理得出:

如果N是V的底数，那么HODN

是N的底数，所以:

我知道

是v的接地。

I根据乌苏巴的地幔定理，M是v的一个底。

我因此HODM是一个v的地面。

因此我是⊆·霍登，所以M =霍登。

斗篷，V，HOD，和大枢机主教

定理(在哈姆金斯等人之后)

假设V[G]是V的伊斯顿扩张，其中对于每个极限

基数γ，如果vγ≺σ2 v那么g在γ上加一个快俱乐部

+.然后:

I V不是V[G]的一个地。

I V是V[G]的地幔，HODV = HODV [G].

I许多大型枢机主教被保存下来，但是:

I V[G]中没有可扩展的基数。

定理(在哈姆金斯等人之后)

设V[G]是V的向后伊斯顿扩张，其中for

每个强极限基数γ，G在γ处增加一个快速俱乐部

+.然后:

I V[G]是V[G]的衣钵。

我是⊂·霍德夫.

I V的每个可扩基数在V[G]中都是可扩的。

稍微改变G，就可以得到HODV [G] =V。

V = Ultimate-L时V和HOD的地幔

定理

假设V = Ultimate-L，那么:

没有不平凡的理由。

我假设V[G]是V的集合类属扩张。那么

I V是V[G]的衣钵。

定理

假设V = Ultimate-L，那么:

I V = HOD。

一个明显的猜想出现了。

地幔猜想

地幔猜想

假设超能力公理存在一个可扩展的

红衣主教。设M为v的衣钵。

我然后M = "V = Ultimate-L "。

一、终极L猜想与地幔猜想将提供一个强大的基础

论证公理，V =终极-L，是真的，引用

作为理由:

(同一公理的不同方法的)趋同。

(从公理的基本结果中)恢复。　

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