康托尔悖论 (6-6)

以谓词与函数符号定义出自身中所有语义概念的直译语言，就具有“语义上强自我表达”能力。

其中，必要的函数包括：“语义评估函数”，用以将式子A映射到它的真值||A||，及“语义表示函数”，用以将用语t，映射到它所表示的物件。

最终，塔斯基定理总结道：“没有任何语言具有语义上强自我表达能力。”

无论如何，塔斯基不可定义定理并未禁止以较强的理论去定义较弱的理论中的真理。

例如，透过二阶算术可定义一阶算术基于N为真；而透过一阶策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）可定义二阶算术（直到n阶算术）的真式子。

雷蒙·史慕扬（Raymond Smullyan）强烈建议人们将目光从哥德尔不完备定理转移到塔斯基不可定义定理上，因为后者主要涉及数学，而在哲学议题的范畴中效果不显著。

反之，塔斯基定理并不直接涉及数学，却涉及任何形式语言在充分表达能力上先天限制，使我们深感兴趣。

这种语言借由对角线引理（diagonallemma）的作用产生充分的自指能力。

引进塔斯基定理对哲学领域的扩展效果更加显著。

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