数学论文（大基数公理和终极-L） (9-9)

新的大基数受到维多利亚·马歇尔在[5]中关于反射原理的工作的启发，并且似乎是她在那部作品中证明的反射原则的正确概括，暗示了n个大基数的存在。用于证明终极 - L 猜想的大 cardi - nal 公理当然具有相当实质性的一致性强度，并且对其 consis - tency 在现阶段肯定是相当合理的，但它可能是新的大 - 基数公理和终极 - L 程序 13

进一步研究终极 - L 的内在模型理论和从内部近似它的内在模型将提供新的视野和增加一致性的信心。同时，很可能终极-L猜想可以像休·伍丁最初设想的那样，从一个可扩展的基数来证明，所以在这个意义上还有很多工作要做。

如果这些新的大基数确实是一致的，那么对它们的研究似乎是相当富有成效的，并且可能是在ZFC中添加一个公理模式，断言每个n＜w存在一个超-巨大的基数k使得V E，V，连同公理V = Ultimate - L， 最终将被接受为V的正确“有效完备”理论，假设置信度随着时间的推移而发展，证明这个理论是一致的。

参考文献

[1] 休·伍丁 .合适的扩展构造 I .Journal of Mathematical Logic ， Vol .10， Nos 1&2（2010）， pp .101-339.

[2] 休·伍丁 .合适的扩展构造II：超越w-巨大。数学-数学逻辑杂志，第11卷，第2期（2011），第.151-436页。

[3] 休·伍丁 .寻找终极 - L ： 第19届米德拉沙数学讲座 .符号逻辑通报，23（1），1-109.

[4] 维多利亚·吉特曼和拉尔夫·辛德勒。有效大基数，预打印。

[5] 米 .维多利亚·马歇尔·高阶反射原理，《符号逻辑学报》，第54卷，第2期，1989年，第474-489页。[6] 加布里埃尔·戈德堡 .关于莱因哈特基数的一致性强度，预印。　　

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