数学论文（集合论的自然公理与连续体问题） (11-11)

MM在[23]中得到了证明，就我们的目的而言，最引人注目的是连续体的大小为ℵ2.

因此，MM，MA的最强一致性（模超紧基数的存在）推广解决了连续体问题，并且G模型已经预测到的一种方式，即其大小为ℵ2.这个Todor的cevi´c和Veli的ckovi´c后来改进了结果，表明PFA（实际上是一个比公理a偏序小得多的类的MA，一个模弱紧存在性的原理一致基数，足矣）已经暗示连续体具有大小ℵ2（见[7]）。

因此，问题来了，这些在多大程度上是集合论。

一方面它们是ZFC可证明语句的推广，因为他们推广了MAℵ1，它本身就是Baire范畴定理的推广。此外，它们已经被证明是一致的模大型基本公理。但是推广一些ZFC定理当然应该不应被视为被视为公理的充分条件，因为ZFC定理可以在不相容中推广的简单原因方式。要算作自然公理，我们需要看到它们满足最大性和公平性标准。

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