数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-7)

（c） 如果sup（S）＞lg（h）并且S具有最后一个元素d1＜d，使得d1不成功，则对于每个ν∈T＜δ，我们有ν∈p§h、 d，S如果和

仅当以下其中一项成立时：

（i） lg（ν）＜d1∧ν∈p§h、 d1，Så1，

（ii）lg（ν）≥ν↾d1∈limd1（p）§h、 d1，Så1

（ii）回顾定义23（2）。

（d） 如果sup（S）＞lg（h）并且S具有最后一个元素d1＜d，使得d1是成功，则对于每个ν∈T＜δ，我们有ν∈p§h、 d，S当且仅当下列情况之一成立：

（i） lg（Γ）＜δ1∧Γ∈p*η、 δ1，S∈δ1，

（ii）lg（Γ）＞δ1∧Γ↾δ1∈p*η、 δ，S根据定义第页，共页*η、 δ，SåTδ1

在以下条件中：

（iii）在S的最后一个元素的水平上，过程更多有趣的对于lg（Γ）=δ1：

（A） 如果Γ/∈limδ1（rδ*1.)那么Γ∈limδ1（p*η、 δ1，S∈δ1），

（B） 如果Γ∈limδ1（rδ*1.)那么Γ∈{limδ1（qδ*1，η′）：η′∈∧*δ1｝ålimδ1（p*η、 δ1，Såδ1）。

说明：

（0）我们为什么会得出这个定义？在[6]中，我们从p=（Tλ）[η]开始，如在λ-Cohen强制中，但添加以下修剪：对于每个由不可访问组成的一个脆弱子集S⊆S*的条件基数，对于每个δ∈S，我们有一个≤δ的最大反链的集合∧δQδ。修理是：对于每个δ∈S，我们省略了级别δ避免的η这些最大反链中的至少一个（以及所有适当的初始段其中的一个处于状态）。这在证明λλ情况时有什么用处？

在[6]中，它是通过具有作为极大值的性质的反射来实现的反链；这自然需要反映“一组条件是强制中的最大反链”。自然每个最大反链在∧δ中来自于从整个强迫中的最大反链开始表示序数＜λ的名称，并要求条件从长度小于δ的主干的最大反链将在泛型集合；即我们的条件迫使这一点。没有我们怎么能做到这一点弱紧性假设？我们猜测，通过S*上的菱形结构，一个“穷人最大的反链”，这些是qδ*-s。它们看起来像rδ*内最大反链的近似，但通常很远从成为最大的反链。所以我们打算使它们最大化“法令”规定的rδ*以上的反链；或者你可以根据定义来说。这是的

课程从几个方面改变了证明。

（1） 对于水平δ∈S*Ş{λ}，其思想是主强迫Qδ是全的只在匹配的脆弱级别中修理的数，设置其理念是要有足够的“厚度”来实现所需的完整性等等。此外，条件是独特的相对与脆弱的集合和主干，根据它们的定义，是密切相关的到菱形序列，直观地说，这是强制正在绑定。

（2） 注意，我们给出了p的定义§h、 d，S

在定义27（4）中；会的

定义为T＜d的子集，但它实际上是Q0的一个成员d正如所做的那样在下面的权利要求29中。

定义28：对于d∈S∈{l}，定义dd为Qd名称：

h＝{tr（p）：p∈gQd｝哪里GQd是通用筛选器的规范Qd名称。如果d从上下文我们可以写的位置d

权利要求29：对于所有d∈S∈{l}，d∈T＜d和脆弱的S⊆Såd，如果p=p§h、 d，S那么：

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