数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-6)

•最后，对于每个η∈∧*δ和η∈q的情况下，Γ∈T＜δ*δ、 η允许q*δ、 Γ=（q*δ、 η)[ν] 。

（2） 对于不弱成功的δ∈S*，设rδ*=T＜δ，并且对于所有η∈rδ*，q*δ、 η=（rδ*）[η]。

现在我们可以使用十、，是菱形序列：

权利要求24：对于每一个q’=qη：η∈∧∈Γλ，存在一个弱成功的δ∈S*，其中qδ*=qηάT＜δ：η∈∧άT＜δ。证据回想一下十、是菱形序列，因此对于集合Xq’，存在δ∈S*的一个平稳集，其中X，根据编码器的定义，并且由于Xδ是'的编码器qδ*

结论如下所示：

qδ*=qηx_ T＜δ：η∈∧x_ T＜δ，其中qδ*∈Şδ证明了δ是弱的成功的

2.2.定义主强迫。

备注25：以下将定义主要作用力，但在定义，我们想说明这种强制所期望的属性有这句话的意思是描述力Q′δ的一般结构并且每个δ∈S*Ş{λ}的Qδ。

（1） 我们希望这些强制力是Q0的子强制力δ（但不一定完备子算子），其中Qδ⊆Q′δ≾Q0δ。

（2） 对于条件p∈Qδ和节点η∈p，我们有p[η]∈QΔ；相同对于Q′δ成立。

（3） 完备树T＜δ属于Qδ；因此它特别属于Q′δ。

备注26：我们现在准备最终确定所需的强迫力；以下内容是强制的主要定义。从教学角度讲，定义27中的归纳应与权利要求29的证据一起携带。

定义27：该定义对δ是归纳的；我们将定义子集合或Q0d： Qd和Q′d对于所有d∈S∈{l}；此外，我们将定义该术语对于序数d∈S∈和每个h∈T＜d和一个脆弱的S⊆Såd是成功的我们将定义p§h、 d，S∈Q0d

因此，我们必须对此进行验证，见下文权利要求29。

（1） p∈Q0d∈Q′diffδ1∈dåS，lg（tr（p））＜d1⇒p↾Δ1∈Qδ1，

所以强迫Q′d

由力Qd1导出对于d1∈dåS#。

（2） p∈Q0dQd iff p§h、 d，S对于一些满足t的h，SS⊆Såd是脆弱的；这样的p§h、 d，S定义见下文第（4）条。

当它弱成功时，我们称之为成功，此外rďq§d∈Q′d为所有人说明：成功的序数代表了会有一个特殊的修理，由钻石的条件决定，所以是唯一定义的条件上的“控制”，并且与rď有关

1.相应级别的

（4） 我们假设强迫概念Q′d′，Qd′是为所有的条件p§或'，d′，S′定义为所有h′∈T＜d′和弱S′⊆S#åd′；

我们将定义p§h、 d，S∈Q0dS，以如下方式：

（a） 如果sup（S）≤lg（h），则p§h、 d，S=T[h]＜d。

（b） 如果sup（S）＞lg（h）并且S没有最大元素，则对于每个∈T＜d，∈p§h、 d，S

如果且仅当以下条件之一成立：

（i） ν

（ii）ν，并且存在lg（ν）＜d1 8712使得ν 8712p§h、 d1，Så1，

（iii）⊳ν，lg（ν）≥sup（S）并且对于所有∈S\（lg（h）+1）和我们有ν↾p§h、 d1，Så1。

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